精品解析：江苏省连云港市东海县马陵山中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023年七年级下数学第一次月考试卷 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 4. 下列运算中，①；②；③；④，不正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图所示，直线m∥n，若∠1＝63°，∠2＝40°．则∠BAC的度数是（ ） A. 67° B. 77° C. 97° D. 103° 6. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. ________． 10. （x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝_____． 11. 芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 007毫米，将数据0.000 000 007用科学记数法表示为_________． 12. 若，则______． 13. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 14. 三角形的三边长为2，a，5，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是____. 15. 一副三角板如图所示摆放，则∠与∠的数量关系为________． 16. 在计算(、均为常数)的值，在把，的值代入计算时，粗心的小明把的值看错了，其结果等于，细心的小红把正确的，的值代入计算，结果恰好也是，为了探个究竟，小红又把的值随机地换成了，结果竟然还是，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算________． 三、解答题： 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程：． 19. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点D的对应点D′． （1）根据特征画出平移后的； （2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE； （3）的面积为多少？ 20. 完成下面推理填空：已知：如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点，点F是BC延长线上一点，连接CD，DE，EF，若∠1＝∠F，CD∥EF，求证：∠EDB+∠ABC＝180°． 证明：∵CD∥EF（已知）， ∴∠F＝∠BCD（　　）， ∵∠1＝∠F（已知）， ∴　　＝　　（　　）， ∴　　∥　　（　　）， ∴∠EDB+∠ABC＝180°（　　）． 21. 如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 22. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以 （1）根据上述规定，填空： ， ， ； （2）记．求证：． 23. 先阅读材料，再解答问题： 例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小． 解：设123456788＝a，则x＝(a＋1)(a－2)＝，y ＝a(a－1)＝， ∵x－y＝＝－2， ∴x＜y． 问题：已知x＝20182018×20182022－20182019×20182021，y＝20182019×20182023－20182020×20182022，试比较x、y的大小． 24. 【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式. 例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题： （1）根据如图，写出一个代数恒等式： ； （2）利用（1）中得到结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，， 则 ； （3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z = ； 【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式． 25. 【数学经验】三角形的中线，角平分线，高