精品解析：江苏省常州市新北区常州外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年江苏省常州外国语学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题2分） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 总体是七年级550名学生 C. 所抽取的200名学生是总体的一个样本 D. 每名学生的睡眠时间是一个个体 4. 某班学生去距学校博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 6. 一次函数与反比例函数时，列表如下，由此可以推断，当，x的取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或​ 7. 如图，在中，点D，E分别是边，的中点，点F是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图．在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连接，当轴时，k的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空（每题2分） 9. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 10. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表： 体温 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温中位数是_____ 11. 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是　 　． 12. 下列函数①，②，③，④，⑤中，y随x的增大而减小的有________．（填写序号） 13. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形中________． 14. 在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为________． 15. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示．轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为________． 16. 如图，等腰中，，，点D在上，将绕点B沿顺时针方向旋转后，得到，若，，的长为________． 17. 如图，正方形的边长为5，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向左侧作等腰直角三角形，，，连接，则的最小值为________． 18. 如图，四边形为矩形，，且，点为边上一个动点，以为边作正方形，当是为腰的等腰三角形时，该正方形边长为________． 三、解答 19 计算、化简． （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程． （1）； （2）． 21. 某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 22. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出与关于点成中心对称的图形； （2）①画出绕原点逆时针旋转的； ②在①基础上，若点为边上的任意一点，则旋转后对应点的坐标为 　 ． 23. 如图，中，点是上一点，点是的中点，过点作，交延长线于点． （1）求证：； （2）连接，．如果点是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是矩形，证明你的结论． 24. 先阅读下面材料，然后回答问题： 方程的解为，； 方程的解为，； 方程的解为，； … （1）根据上面的规律，猜想关于x的方程的两个解是 ． （2）解方程：，可以变形转化为的形式，写出你的变形