精品解析：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022~2023学年第二学期高一年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2答题前，考生务必用值径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请锊答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版必修第二册第1章~第3章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. sina =3 1. 3， 则c0s2a=( 2 A.-3 1 C. 3 D 2-3 2.已知复数z满足(2+3)z=1+i(1为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位干() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3.在VABC中，若AB=3,BC=4,AC=5.则BCxH代=() A.·16 B.16 C.9 D.0 4.已知g1,3r6 82a 则tan+÷=(） A.1 B.4 c月 D.7 5.在VABC中，角AB,C所对的边分别为a,b,C,若c=7,C=,,a+b=8,则VABC的面积为 () A.15v3 B.21v5 c.15V3 D. 5 4 4 2 6. 2+1=( 1+√2i Ai B.1 C.-i D.-1 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 7.在VMBC中，角ABC的对边分别为a,b,C,若a-b sinC 则A=() c-b sinA+sinB A.π C. 2π D.或2如 6 3数3 U 8.已知e,e是单位向量， 且G8的夹角为g若+1GR,则g的取值范围为(） A. B語8 C. ππù D. eπ2πi 84'2日 83'3日 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列四个式子中.计算正确的是() A.co 82 B.sinπ+2=-sin2 C. tan85°.tan25°_√5 1+tan85°tan25°3 D.sin64cos1c64sn1 10.设z是非秀复数.则下列说法正确的是（) A.若ziR,则ziR B.若zzz,则川z=1 C.若：=z,则zz D.若2+z=0.则月】 11.已知向量ā=(m+1,-).b=1-m,2),则下列说法正确的是() A.若/i.则m=3 B.存在miR.使得a入方 C.+-5 D.当m-1时.a在b上的投影向量的坐标为(0，-1 12.在VABC中，角A,B.C所对的边分别为a,b.c,则下列结论错误的是（) A.若a2+c2.b2>0,则VABC为锐角三角形 B.若VABC为锐角三角形.则sinA>cosB C.若sin2A=sin2B,则VABC为等腰三角形 D.若c=2 a cos B,则VABC是等腰三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(cos15°，sin15）,b=(cos75°，sin75）,则ix场=-- 14.已知=3，向量方在à上投影向量为五.则6功 31 第2页/共4页 可学科网 15若aigo9.tan sina 82 2 2-cosa 则tana=-- 16.记VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若O为VABC的重心，OB OC,3b=4c,则 CosA= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知a,b为锐角.sina=2 5,cos(πb)=.2 10 (1)求sin2a的值： (2)求cosa-b)的值， 18.已知白=2.=4.且0+=25. (1)求a与b的夹角： (2)若(2a-b)^(a+kb). 求实数k的值 19.在VABC中，内角A,B.C所对的边分别为a.b.c.且bsin A=asinB+ 3 (1)求角B大小： (2)若a=3,c=2,求b和sinA.C)的值 20.已知向量a与b不共线且0H=26-i,0B=“+2b.OC=md+mb. (1)若20a.0B=0℃，求m.n值： (2)若A.B.C三点共线，求mn的最大值. 21.2023年的春节，人们积蓄已久的出行热情似乎在这一刻被引爆，让旅游业终干迎来真正意义上的“触 底反弹”如图是某旅游景区中的网红景点的路线图，景点A处下山至C处有两种路径：一种是从A沿直线 步行到C.另一种是先从A沿素道乘缆车到B.然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山 甲沿AC匀速步行，速度为50m/min,在甲出发2mi