精品解析：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

可学科网 组四 2020-2021学年广西桂林中学高一（上)期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的 1.设全集1=R,集合4=(y川y=1og:x,x>2,B={≥，则() A.AUB=A B.ACB C.A∩B=☑ D.An(,B≠0 2.下列函数中，是同一函数的是 Ay=x与y=√网 B.y=x2与y=x|x cy--Ix+3》与y=x+3 D.y=x2+1与y=t2+1 x-1 3已知a=log,5,b=1og,3,c=1,d=36,那么 2 A.a<c<b<d B.a<d<c<b C.a<b<e<d D.a<c<d<b 4.函数fx=x2+lnx-4零点所在的区间是 A(0,1 B.(12) C(2.3) D.(3.4) 5.若幂函数 图像经过点 则它的单调递增区间是() 4 A.(0,+o) B.[0,+oj C.-,+o D.（-0,0 6.函数f(x)= 1一+√4-x的定义域为 In(x+1) A[-2,0U(0,2] B.(-1,0)U(0,2] C.[-2,2] D.(-1,2] 7.已知定义在R上的偶函数f(x)在(-0，-2上是增函数，则下列关系式中成立的是() A<(引) B-<f引f④ c<f-<f(引 Df(}< 第1页/共4页 可学科网 组四 8.已知lga+lgb=0,函数f(x)=a与函数gx)=log。的图象可能是 9.已知函数f(x)= 2+1,x<1 1x2+ax,x≥1 若ff(0月=4a,则实数a=( C.2 D.9 2 10.若函数f(x)=log2(x2-ax-3a)在区间(-o,-2]上单调递减，则实数a取值范围是() A(-0,4) B.-4,4] C.(-0,4)U[2,+0) D.[-4,4) 11.设常数a>1,实数y满足log.x+2loga+logy=-3,若y的最大值为√2，则x的值为 A B. c 1 16 8 4 D 2已知函数八的定义城为R,对任意实数x了满足x+列=八+)+片，且/)=0。 当>时，儿>0，给出以下结论：①f0)=:②-=子：@到为R上减函数：国 八x+)为奇函数：其中正确结论的序号是()】 A.①②④ B.①④① C.①② D.①②③④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.不论a为何值，函数y=1+log。x-1)都过定点，则此定点坐标为 14.已知2x+1)=x2-2x,则3)= 15已月-lg,4=b,用a,b表示log48 3-2ax+3a,x<1 16.已知函数f(x) 2,x≥1 的值域为R,则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤 17.计算： 第2页/共4页 可学科网 空组囚 1D62-2x29-2x(2+)°+( 16 27 2bg,35+21og45-lg,50-1o8,14+5td 18.已知函数f（x=2,x∈(0,2)的值域为A,函数gx=log2x-2a+√a+1-x(a<l)的定义域为B (1)求集合A、B: (2)若BcA,求实数a的取值范围 19设a是实数fx)=a-,2xeR). 2+1 (1)证明不论a为何实数，f(x)均为增函数： (2)若f(x)满足f(-x)+f(x)=0,解关于x的不等式f(x+1+f(1-2x)>0. 20.函数gx=fx+2x,x∈R为奇函数。 (1)判断函数fx奇偶性： (2)当x>0时，f(x)=1ogx,求函数gx)的解析式. 21.某企业为打入国际市场，决定从A,B两种产品中只选择一种进行投资生产己知投资生产这两种产品 有关数据如下表：（单位：万美元） 项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数 A产品 20 m 10 200 B产品 40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计 m∈[6,8].另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销 售出去。 (1)写出该厂分别投资生产A,B两种产品的年利润y、乃与生产相应产品的件数x之间的函数关系， 并指明其定义域： (2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划 22.集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的： ①函数f(x)的定义域是[0，+0)；②函数f(x)的值域是[-2,4)：③函数f(x在[0，+0)上是增函数.试 分别探究下列两小题： 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 (1)判断函数f(x)=VF-2(x≥0)，及5(x)=4-6 (x≥0)是否属于集合A?并证明。 (2)对于(1)中你认为届于集合A的函数f