精品解析：江苏省无锡市江阴市华士实验中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学第一次学情测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 画△ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　） A 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 5. 已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线的有（ ） A. ②③④ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ②④ 7. 如图，，平分，，则等于 A. B. C. D. 8. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A=∠B=∠C C. ∠A：∠B：∠C=1：2：3 D. ∠A=2∠B=3∠C 9. 如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（ ） A. B. C D. 10. 如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的为（ ） A. B. C. D. 二、填空（每空2分，共18分） 11. 计算：________． 12. 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是______． 13. 已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=________°． 14. 如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为 _____． 15. 将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DEBC，则∠1的度数为________． 16. 已知，，是三角形的三条边，则的化简结果为____________． 17. 如图所示，则的度数是______． 18. 如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒． （1）当____________时，把的周长分成相等的两部分? （2）当____________时，面积为? 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 已知，， 求①的值；②的值． 21. 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数及内角和度数． 22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的顶点都在正方形两格的格点（网格线的交点）上 （1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△ （2）画出△ABC的中线AD； （3）画出△ABC 的AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图） （4）找△ABP（要求各顶点在格点上，P不与C点重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点P共 个． 23. 如图，是在的高，平分交于，若，，求的度数． 24 如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°， （1）求证：DG∥AB； （2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数． 25. 阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子可以变形为，也可以变形为．在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为，即． 根据上面的规定，请解决下列问题： （1）计算：____________，_____________； （2）小明在计算的时候，采用了以下方法： 设， 通过以上计算，我们猜想____________． 26. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且、满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且． （1）求a、b的值； （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前．若射出光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$