精品解析：江苏省泰州市姜堰区三水初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次学情了解数学试卷

泰州市姜堰区三水初中2022~2023学年七下第一次学情了解 数学试卷 一、选择题：（每题3分，共18分） 1. 下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 9cm D. 10cm 4. 如图，下列条件中，能判断的是（　　） A. B. C. D. 5. 若为正整数，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的中线相交于点F，若的面积为12，则四边形的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（每空3分，共30分） 7. 如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠4＝______． 8. 计算：________． 9. 已知等腰三角形的一边是5，周长是18，则它的腰长为___________． 10. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是 ___________边形． 11. 如图，边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1.5cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________cm2 12. 如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为_____________． 13. 如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的3点为顶点画三角形，能构成___________ 个直角三角形． 14. 如图，点在上，则的度数为___． 15. 已知，，则______． 16. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AC，AB上的点，连接EF，将△AEF沿EF折叠，得到，当的边与△ABC的一边平行时，∠AEF的度数是_____． 三、解答题：（10题，共102分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4）－ （5） （6） （7） （8） （9）（n整数） （10）（n是正整数）． 18. 如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F度数． 19. 已知，求： （1）； （2）． 20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点． （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）画出边上的高线； （3）求平移过程中线段扫过的面积 ． 21. 如图，分别与相交于点G、点H，，，则与平行吗？请说明理由． 22. 如图，，垂足为B，与相交于点F，连接交于点D，． 给出以下三个条件： ①；②；③． 从中选择一个合适的作为条件，求的度数．你选择的条件是_______________（填序号）． 23. 爱动脑筋小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值． 24. 在中， （1）如图1，的角平分线相交于点O，若，求的度数． （2）如图2，，若，求的度数．（用含n的代数式表示） 25. 规定两数a，b之间一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ， ； （2）若，，，试探究a，b，c之间存在的数量关系； （3）若，求t的值． 26. 已知：如图1，在四边形中，是四边形外角．若， （1）①若，则 ； ②试说明的度数与，的数量关系． （2）直线，分别经点B，D，且，分别平分， ①如图2，若，试探究与的数量关系，并说明理由； ②若与相交于点M，，，求与的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泰州市姜堰区三水初中2022~2023学年七下第一次学情了解 数学试卷 一、选择题：（每题3分，共18分） 1. 下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平移的定义分析即可． 【详解】A.可以通过旋转得到，故A选项不符合题意； B. 可以通过旋转得到，故B选项不符合题意； C. 可以通过轴对称变换得到，故C选项不符合题意； D. 可以通过平移得到，故D选项符合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了利用平移设计图案，准确理解平移的定义是解决本题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】接利用合并同类项法则以及幂的乘方、同底数幂的乘法运算法则