精品解析：河南省南阳市卧龙区南阳市第十九中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学月清试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A. ＝±3 B. 64的立方根是±4 C. 6的平方根是 D. 25的算术平方根是5 2. 如图，数轴上点P表示的数可能是（　　） A. B. － C. ﹣ D. － 3. 与数轴上的点一一对应的数是　　 A. 分数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 4. 计算：，其中第一步运算的依据是（ ）． A. 幂的乘方法则 B. 乘法分配律 C. 积的乘方法则 D. 同底数幂的乘法法则 5. 如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是(　　) A. p＝5，q＝18 B. p＝－5，q＝18 C. p＝－5，q＝－18 D. p＝5，q＝－18 6. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 8 7. 若实数，满足等式，则的值是　　 A. B. C. 9 D. 3 8. 下列各组数中互为相反数的是（　　　　） A 5和 B. 和 C. 和 D. ﹣5和 9. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（ ） A. 3张 B. 4张 C. 5张 D. 6张 10. 如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和6，则正方形A、B的面积之和为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 二．填空题（共5小题） 11. 比较大小：________．（填“>”、“<”或“=”） 12 下列实数中，无理数有__________．（填序号） ①-2，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.101001． 13. 已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为_____． 14. 已知与为同类项，求______． 15. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有 _________（填序号，多选）． 三、解答题（75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 已知：的立方根是的算术平方根是 求：（1）的值； （2）的平方根. 18. 用简便方法计算 （1）； （2）． 19. 阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务 先化简，再求值：，其中，． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 当，时，原式=14……第四步 任务： （1）第一步运算用到了乘法公式___________（用字母和表示，写出一种即可）； （2）以上步骤第___________步开始出现了错误，错误的原因是___________； （3）请写出正确解答过程． 20. 先化简，再求值：已知，其中是一个整数，，． 21. 探究发散： （1）完成下列填空 ①______，②______，③______， ④______，⑤______，⑥______； （2）计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________ （3）利用你总结的规律，计算：若，则______； （4）有理数在数轴上位置如图． 化简：． 22 对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：． （1）若是一个完全平方式，求常数的值； （2）若，且，求的值； （3）在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点分别在边上，连接，若，，，，求图中阴影部分的面积． 23. 数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索： （1）李舒在数表中框出“十”字形，并将相对的两数相乘，再左右积与上下积作差，请你帮忙完成研究过程． ①计算：_______，_______，不难发现，结果都是_______； ②验证：下图是从上图中取出的一部分，在选中的五个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别________，________，________，________（用含x的代数式表示），请你利用整式的运算，对①中的发现进行推理验证； （2）林涵在数表中框出“T”字形，并将顶端左右两数相乘，再与底端数平方作差，即下图中，若计算的结果是-541，求林涵框出“T”字形的五个数中的最小数字． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学月清试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A. ＝±3 B. 64的立方根是±4 C. 6的平方根是 D. 25的算术平方根