精品解析：山东省泰安市泰山区泰安泰山实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题36分，非选择题84分，满分120分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 有下列关于x方程是一元二次方程的是（　　） A 3x（x﹣4）=0 B. x2+y﹣3=0 C. +x=2 D. x3﹣3x+8=0 2. 取什么值时，有意义？（　　） A. B. C. D. 3. 正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 把根号外的因式移入根号内，结果为( ) A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程的两根分别为，，则b与c的值分别（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 7. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（） A. B. C. D. 8. 在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是( ) A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是( ) A. B. C. D. 10. 一种药品经两次降价，由每盒50元调至32元，平均每次降价的百分率是（ ） A. B. C. D. 11. 如图,E为边长为 2 的正方形 ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为 CE上任意一点,PQ⊥BC于点 Q,PR⊥BE于 R,则 PQ+PR的值为( ) A. B. C. D. 12. 如图，点O是矩形的对角线的交点，E是上的点，沿折叠后，点B恰好与点O重合．若，则折痕的长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷共5页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上； 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上） 13. 已知关于x一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于_____． 14. 已知，则___________． 15. 如图，小亮从A点出发前进6m，向右转15°，再前进6m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD面积为_____． 17. 如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是_____． 18. 已知，如图，，作正方形，周长记作；再作第二个正方形，周长记作，继续作第三个正方形，周长记作；点在射线上，点在射线上，．依此类推，则第个正方形的周长=_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 19. 先化简，再求值：，其中x=2﹣1． 20. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润1200元？ 21. 如图，中，，，，点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动．如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，的面积等于？ 22. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 23. 如图，在四边形中，，平分，，垂足为点． （1）求证：四边形是菱形