精品解析：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题

可学科网 组卷网 景德镇市2023届高三第三次质检试题 数学（理科） 命题景德镇一中江宁黄卓颗景德镇二中余敏乐平中学徐新新 本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第1卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合4={y=sin B={yy=√x2+4x-3 则AIB=() A.[0,￥】 B.E c.[0, D.[-1, 2.若向量a=(2,-1)与向量b=(1,3)的夹角为g,则cosg=() A.2 8..② c.2 10 10 2 2 3.满足函数f（x)=ln(mx+3)在(-￥，上单调递减的充分必要条件是(） A.-4<m<-2 B.-3<m<0 C-4<m<0 D.-3<m<-1 4.写算，是一种格子乘法。也是笔算乘法一种。用以区别筹算与珠算，它由明代数学家吴敬在其撰写的 《九章算法比类大全》一书中提出，是从天元式的乘法演变而来例如计算89'61，将被乘数89计入上行。 乘数61计入右行，然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后从 右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5429若从表内的个数字（含相同的数字，表 周边数据不算在内)中任取2个数字，则它们之和大干13的概率为() 8 8 0 0 8 9 2 A D. 3 28 8 7 28 5.一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为（) 第1页/共6页 可学科网 2 2 正视图 侧视图 俯视图 A2π B. 3 D.5r 3 6.互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直.则这 样的坐标系称为“斜坐标系”，如图，在斜坐标系中过点P作两坐标轴的平行线，其在x轴和y轴上的截距☑ ,b分别作为点P的x坐标和y坐标，记P(a,b),若斜坐标系中，x轴正方向和y轴正方向的夹角 3则 该坐标系中M2,2)和N(4,1)两点间的距离为() P(a,b) 0 A.2 B.1 c.5 D.5 7.首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆.它的设计创造性地融入了敦煌壁 画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动.被形象地称为雪飞天中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此 摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪飞天的助滑道可以看成一个线段PQ和一 段圆弧包M组成.如图所示在适当的坐标系下回弧包M所在圆的方程为(x+10)+(y~3)=128,若某 运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在)轴 上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为() A.x2=-4y+4 8.y=.x2.3 2 c.x2=-32(y-1 D.y=.x+4 4 第2页/共6页 命学科网 空组卷四 8.如图为“杨辉三角"示意图.已知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为S,设 b=V51og2(Sn+l)+1,将数列{b}中的整数项依次取出组成新的数列记为c},则S的值为() 1 146I41 15101051 A.545 B.51 C.560 D.48 9.中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚 期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位.…的数按纵式的数码摆出：十位、千位、十万位.的数按横 式的数码摆出.如7738可用算筹表示为上T= 纵式： |‖ⅢTTT 横式： ==≡上上占 1234567 8 0 1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则cosx)dx+3,2的运算结果可用算筹表示为 0 () A.‖≡川 B.⊥‖当 c.I=T D.T=T 10.某地举办数学建模大赛，本次大赛冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成.如图@，已知球的表面积 为32n,托盘由边长为的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面ADE,面CDF, 3 面BEF都与面DFE垂直.如图②，则球心到托盘底面DFE的距离为() ① 第3页/共6页 可学科网 6。组卷网 A.7V5 B.8V5 3 c.35 D.10w5 3 3 山已知尺.5分别是双曲战C瓣Q>0h>0左、右焦点，直钱/经过且与c左支交于 P.Q两点.P在以FF为直径的圆上.PQ外：PF=3:4,则C的离心率是() A.17 8.27 c.25 D.v15 3 3 3 3 12.已知定义域为R的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，对任意实数m.n均满足 ie"f(1-x),x<1 e"f(m)+ef(n-m=e"fn,且当x>0时.f(x)>0.若gx= e“fx,x1