第1章一元二次方程（单元检测）2023-2024学年九年级上册数学苏科版

第1章一元二次方程(单元检测) 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨,预计2020年蔬菜产量达到120吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( ) A. B. C. D. 2.方程x2-4x+8=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.以上三种情况都有可能 3.下列方程中,一元二次方程有( ) ①;②;③;④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.截至2022年3月31日,电影《长津湖之水门桥》票房已突破37亿元.第一天票房约6亿元,三天后票房累计总收入达24亿元,如果第二天,第三天票房收入按相同的增长率增长,增长率设为x.则可列方程为( ) A. B. C. D. 5.下列方程中是关于的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 6.某区以“整治环境卫生”为抓手,逐年增加环保建设的投入,计划从2021年初到2023年末,累计投入4250万元.已知2021年投入1500万元,设投入经费的年平均增长率为x,根据题意,下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7.一元二次方程的根的情况是( ) A.两个相等的实数根 B.两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 8.如图,已知位于第一象限,点A,B,C的坐标分别为,,.若双曲线与有交点,则k的最大值是( ) A.1 B.2 C.5 D. 9.若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1·x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是( ) A.m> B.m≤ C.m< D.<m≤ 10.方程有两个实数根,则m的取值范围( ) A.且 B.且 C. D.且 11.如图所示,点阵M的层数用n表示,点数总和用S表示,当S=66时,则n的值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 12.有一只鸡患了禽流感,经过两轮传染后共有只鸡患了禽流感,每轮传染中平均一只鸡传染()鸡 A.只 B.只 C.只 D.只 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是 . 14.已知关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是 . 15.若关于x的方程=0有两个相等的实数根,则a 的值为 16.固定一种运算:=,例如:=8,运算得:,解得,按照这种运算得规定,求中x的值为 17.若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根,则2m+2n+mn的值为 . 18.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,设共有x家公司参加商品交易会,则可列出方程为: . 19.关于 的一元二次方程 有一个正根、一个负根,且正根的绝对值不大于负根的绝对值,则的取值范围是 20.若,则 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.解下列方程: (1) (2) 22.已知关于x的方程:(k-2)x2-kx+2=0. (1)若该方程有一个根是2,求该方程的另一个根; (2)证明:无论k取何值,该方程总有实数根. 23.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t表示移动的时间(0≤t≤6). 那么:(1)求四边形QAPC的面积; (2)当t为何值时,PCQ的面积是31cm2? 24.当为何值时,关于的一元二次方程的根分别满足下列情况: (1)有两个不相等的实数根; (2)有两个相等的实数根; (3)没有实数根. 25.如图:某工程队在一块工地一边靠墙处,用180米的铁栅栏围成两个长方形的花园,两个长方形花园的总面积为2400平方米;已知这堵墙长100米,那么图中花园的边BC与AB的长度分别为多少米? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.B 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B 13./ 14. 15.. 16.,. 17.﹣2022 18.或 19.且m≠0 20.4 21.(1), (2), 22.(1)1;(2)11 23.(1)36(cm2);(2)当t=1或5时,△PCQ的面积是31cm2. 24.(1)当且k≠-1时原方程有两个不相等的实数根;(2)当时有两个相等的实数根;(3)当时没有实数根. 25.BC=60米,AB=40米. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $$