精品解析：湖南省岳阳市第七中学2022—2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上学期期末质量检测试卷 八年级 数学 一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 若点P(a，b)是第四象限的点，且︱a︱=2， ︱b︱=3，则P的坐标是（　） A. (2，-3) B. (-2，3) C. (-3，2) D. (3，-2) 2. 为推动世界冰雪运动发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 8，16，17 D. 7，24，25 4. 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（　　） A. 0.4 B. 0.34 C. 0.26 D. 0.6 5. 小华和小侨合作，用一块含的直角三角板，旗杆顶端垂到地面的绳子，测量长度的工具，测量学校旗杆的高度，如图，测得米，绳子部分长米，则学校旗杆的高度为（ ） A. 6.5米 B. 米 C. 12.5米 D. 米 6. 学校与科技园两地相距24 km，小明8：00骑自行车从学校去科技园；小红8：30坐公交车从学校去科技园．在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校距离y(km)与所用的时间x(h)的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是（ ） A. 小明比小红晚0.5小时到达科技园 B. 小明骑自行车的平均速度是12km/h C. 小红到达科技园所用时间1.5h D. 小红在距离学校12 km处追上小明 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边 B. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 如果一个角两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等 8. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中一组菱形，，，，…按如图方式放置，已知点，，，…，，点，则菱形的面积为（　　） A. 5 B. 9 C. 5 D. 9 10. 如图，是的角平分线，相交于点于，，下列四个结论：①；②；③若的周长为，则；④若，则．其中正确的结论有（ ）个． A. B. C. D. 二、填空题．（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 已知五边形各内角的度数如图所示，则图中_______°． 12. 一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成________组． 13. 在平面直角坐标内，将平移得到，且点平移后与点重合，则内部一点平移后的坐标为___________． 14. 如图，，四边形是平行四边形，和的周长分别为5和10，则的周长是_______． 15. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________． 16. 如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______．（结果保留根号） 三、解答题．（本题共9小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）当m为何值时，y是x的正比例函数？ 18. 如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG． 19. 某大型机械厂因工作需要，要焊接一个如图所示的钢架，已知AD=2m，CD=4m，BD=8m，且已知CD⊥AB于D． （1）求焊接一个这样的钢架大约需要多少钢材．（，结果精确到0.01m） （2）求证：△ACB是直角三角形． 20. 如图，平分，，，在上取一点，连接，使，． （1）求证：PC//OB； （2）求∠CPO的度数． 21. 随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式．某日，学校摄影社团组织汾河冬景无人机航拍活动．如图的平面直角坐标系中，线段，分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度，（米）与飞行时间（秒）的函数关系，其中，线段与相交于点，轴于点，点的横坐标为25． （1）图中点的坐标为______；