精品解析：江苏省苏州市吴江区青云实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

青云实验中学2022－2023学年第二学期初二数学3月考试 一．选择题（共10小题，每题2分） 1. 如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的对角互补 C. 有两组对角相等的四边形是平行四边形 D. 平行四边形对角线平分每一组对角 3. 若分式的值为零，则x的值为（　　） A. 或 B. C. D. 4. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ） A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 5. 若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（ ） A. 1 B. C. 变为相反数 D. 不变 6. 若，则的结果是（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 7. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，若，则四边形的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 8. 如图，在中，平分，于点E，点F是的中点，若，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为的中点．若，则的长为（　　） A. B. 1 C. D. 10. 如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连结，则的最小值为（ ） A. 22 B. 24 C. 25 D. 26 二．填空题（共8小题，每小题2分） 11. 平行四边形______（是/不是）中心对称图形． 12. 如果分式有意义，那么x的取值范围是______． 13. 四边形中，，顺次连接它的各边中点所得的四边形是________． 14. 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ______ ． 15. 若的值为整数，则正整数a的值为______． 16. 如图，菱形周长为20，面积为24，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，则等于______ 17. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最大值是___． 18. 如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，过点作，交延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．在下列结论中： ①； ②； ③． 其中正确的结论序号是______． 三．解答题（共11小题） 19 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简再求值，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 21. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： （1）作出关于坐标原点O成中心对称的； （2）作出以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得到的 22. 按如图所示方法分别以和为边作正方形和正方形，连接、，求证：． 23. 某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度. 24. 如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 25. 如图，平行四边形中，，，，E点从B点出发，以每秒的速度，在延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在延长线上向左运动，运动时间为t秒． （1）在运动过程中，四边形的形状是 ； （2）t= 时，四边形是矩形，请说明理由； （3）求当t等于多少时，四边形是菱形． 26. 如图，已知． （1）用尺规作图作中点E，中点F，并连接（保留作图痕迹） （2）我们知道，三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半，请证明中位线定理． 27. 已知：在△ABC年，∠BAC=90°，AB=AC，点D直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF. （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF. ②. （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系； （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变： ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系， ②若连接正方形对角线AE，DF，交点为0，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青云实验中学2022－2023学年第二学期初二数学3月考试 一．选择题（共10小题，每题2分） 1. 如图各交通标