精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考模拟数学试题

2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学调研试卷（一） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（　　） A a2•a4=a8 B. 3x+4y=7xy C. （x﹣2）2=x2﹣4 D. 2a•3a=6a2 3. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，下列关于其三视图面积大小的说法中正确的是（ ） A. 主视图和左视图面积相等 B. 主视图和俯视图面积相等 C. 左视图和俯视图面积相等 D. 三个视图面积都相等 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则sin∠B的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（ ） A. 15° B. 16° C. 29° D. 58° 7. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ） A. B. C. 150m D. 100m 9. 下列命题中正确的有（ ）个． ①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；④直线与圆最多有两个公共点； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 哈西和谐大道跨线桥总投资250 000 000元，将250 000 000用科学记数法表示为________． 12. 函数中，自变量的取值范围是______． 13. 因式分解：16a3﹣4a=_____． 14. 计算：__________． 15. 不等式组的整数解为______． 16. 某品牌手机，按进价提高30%后打八折销售，每台手机赚88元，则该品牌手机每台进价_____元． 17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______． 18. 如图，在中，，以为直径交于点，交的延长线于点，若点在的垂直平分线上，则的度数为______． 19. 在△ABC中，AB＝，tanB＝，AC＝2，则BC的长为_____． 20. 如图，等边中，D在上，E在上，，连、交于F，T在上，且，，，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共7分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 四、解答题（本大题共6小题，共53分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 如图,在边长为1的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB． （1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，点A、B的对应点分别为C、D，请画出线段CD； （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，点E、F都为格点，且菱形CDEF的面积为5．（作出一个菱形即可），直接写出对角线DF的长． 23. 南岗区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初四学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生； （2）请将条形统计图补充完整，并求出在扇形统计图中“专注听讲”所占的扇形的圆心角度数； （3）如果南岗区有9000名初四学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？ 24. 在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）连接CE，若CE＝EF，直接写出长度等于2AE线段．（不包括AD） 25. 中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元． （1）该商家两批共购进这种水果多少千克？ （2）由于储存不当，第二批购进