2024届高三数学一轮复习单元提升卷7：复数

2024届高三一轮复习单元提升卷 7复数 第1卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知复数z=,1 其中i为虚数单位，则z=() A月 B.2 C.2 D.2 2.已知z-(2-3列=！(1是虚数单位)，那么复数三在复平面内对应的点所在的象限为() A.四 B.三 C.二 D.- 3.若复数z=((i为虚数单位).则z（） B.② c.1 D.2 4.已知复数，=2+i,z,=3-i,其中i是虚数单位，则复数三的实部与虚部之和为() 1 A.0 8.2 C.1 D.2 5.复数：=3+1 的实部为() 2+i A.1 B号 c.s 5 6.下面关干复数z=-1+i(其中i为虚数单位)的结论正确的是() A.上对应的点在第一象限 B.z<+1 C.z的虚部为i D.z+z<0 7已知复数z满足！.则：之L中不同的数有（) A.4个 B.6个 C.2019个 D.以上答案都不正确 8.设x,x2是实系数一元二次方程a2+br+c=0的两个根.若x是虚数， 上是实数，则 A=1+e8+0+®0+E6e6“e6 “÷ “÷ () ěx20ěx20ěx20ě20ěx20ěx20 A.0B..1C.-2D.1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9已知为虚数单位，在复平面内，复数2,1，以下说法正确的是（) 人复数：的虚部是手 B.z=1 C复数z的共轭复数是=2.4 55 D.复数z的共轭复数对应的点位干第四象限 10.已知复数21+cos24+isin24g2g<元9 2 (其中i为虚数单位)下列说法正确的是() A.复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B.z可能为实数 C.=2cosg D.的实部为) 11.复数z=（m2.1)+(m-1)i,miR,下列结论正确的是() A.若z对应复平面上的点在第四象限，则m<,1 B.若z是纯虚数.则m±1 C.当m11时，z是虚数 D.当m=2时.=10 12.已知方程x2+21+i)x+(a-b)i+2ab=0(a,biR),则下列说法正确的是() A.若方程有一根为0.则a=0且b=0 B.方程可能有两个实数根 C.h<号时.方程可能有纯虚数根 D.若方程存在实数根x,则x。￡0或x。32 第川卷（非选择题) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.若虚数单位i是关干x的方程x2+ar+b=0(a,biR)的-个根.则a-bi= 14.若|z-2日z+2,则z,1川的最小值是 15.设复数z满足引z-2i=1,在复平面内z对应的点到原点距离的最大值是 16.(5.m- 四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在复平面内，复数1+i与1+31分别对应向量0A和O8、其中0为坐标原点，求线段AB的中 点所对应的复数 18。已知：为复数。2+2和号均为实数。其中是虚数单位 (1)求复数z和z引： (2)若复数名=z-2m+(m2-2m-5i在第四象限，求m的取值范围 19.已知复数满足名=2-i,22=5i(1为虚数单位). (1)求复数z和2： 5 (2)求复数+二的模， 20.已知复数z=(a+i,w=4-3i其中a是实数 (1)若在复平面内表示复数z的点位于第一象限，求a的范围： (2)若三是纯虚数，a是正实数 ①求a, ②求2+26xz 。+o4之623 wěw0ěw0ěw0 21.已知z为复数w=2+?为实数 (1)当-2<w<10时.求复数z在复平面内对应的点Z的集合： (2)当4<w<2时.若u=a:三(a>0)为纯虚数，求a的值和u的取值范围， a+z 22.已知复数z的三角形式为：=cosg+ising. (1)若复数z对应的向量为元.把搅按逆时针方向旋转15°，得到向量0觉，恰好在y轴正半轴上， 求复数z(用代数形式表示)， 2若2的实部为心，，是吞存在正整数，使得山十+对干任意实数4只有最小值而无 最大值？若存在这样的的值，则求出此时使取得最小值的a的值：若不存在这样的的值，请说 明理由 答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项 是符合题目要求的， 1.【答案】B 【解析】先利用复数的除法运算拇：=广化简。再利用模长公式即可求解。 1-i 【详解】由干z= 0+)=0+i=.1+ 1-i(1-)1+)222 22 则修2.2。V42 故选：B 2.【答案】D 【分析】先通过复数的四则运算求出z,再算出z,进而利用复数的几何意义即可得到答案， 【详解】z-(2-3)