2.2 第1课时 定义与命题（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（湘教版）

2．2　命题与证明 第1课时　定义与命题 1．了解定义的含义； 2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式；(重点) 3．会写出一个命题的逆命题．(难点) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？ 二、合作探究 探究点一：定义 【类型一】 定义的判断 下列语句中，属于定义的是(　　) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解 D．同旁内角互补，两直线平行 解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C符合，故选C. 方法总结：疑问句、感叹句、作图过程的叙述、性质等都不是定义，定义常用“……叫……”“……称为……”来表示． 【类型二】 给概念下定义 请叙述下列概念的定义： (1)三角形； (2)代数式． 解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形； (2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式． 方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质． 探究点二：命题 【类型一】 命题的判断 下列语句中，不是命题的是(　　) A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．不是对顶角不相等 D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线 解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，故选D. 方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题．②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”． 【类型二】 把命题写成“如果……那么……”的形式 把下列命题写成“如果……那么……”的形式． (1)同位角相等，两直线平行； (2)平行于同一条直线的两条直线平行； (3)等角的余角相等． 解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行； (2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行； (3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等． 方法总结：把命题写成“如果……，那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺． 【类型三】 命题的条件和结论 写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论． 解析：先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再确定条件和结论． 解：把命题写成“如果……，那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”． 方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……”的形式来叙述．“如果”后面的部分是“条件”，“那么”后面的部分是“结论”． 探究点三：互逆命题 请写出下列命题的逆命题： (1)如果a＝b，那么a2＝b2； (2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等； (3)两直线平行，同旁内角互补． 解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调． 解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b； (2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等； (3)同旁内角互补，两直线平行． 方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……”的形式，以方便写出条件和结论． 三、板书设计 1．定义 2．命题 3．互逆命题 本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生理解并熟记概念的含义．本节课的易错点是写出命题的逆命题，可要求先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再把条件和结论对调． $$ 2.2命题与证明 第1课时 定义与命题 教学目标： 1、了解命题、定义的含义； 2、对命题的概念有正确的理解； 3、区分命题的条件和结论。 教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。 教学难点：命题概念的理解。 教学过程: 一、 回顾已知 引入新课 1、填空：（1）三角形的任意两边之和 第三边； （2）三角形内角和等于 ； （3）三角形中，连接一个顶点和它对边中点的连线叫做 ； （4）三角形三条中线相交于一点，这三条