第三章 位置与坐标 小结与复习（讲解课件PPT）【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

小结与复习 第三章 位置与坐标 优翼数学教学课件（BS）八上 确定平面内点的位置k ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 关于 x、y 轴对称 坐标系的应用 用坐标表示位置 画两条数轴 知识框架 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A A 点的坐标 记作A( 2，1 ) 规定：横坐标在前， 纵坐标在后 B( 3，-2 ) 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点. B 1.由点确定坐标 2.由坐标确定点 确定位置 知识梳理 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 若点 P(x，y) 在第一象限，则 x＞0，y＞0. 若点 P(x，y) 在第二象限，则 x＜0，y＞0. 若点 P(x，y) 在第三象限，则 x＜0，y＜0. 若点 P(x，y) 在第四象限，则 x＞0，y＜0. 第一象限 第三象限 第二象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 各象限点坐标的符号 O 1 -1 1 -1 x y （x，0） （0，y） 平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同，横坐标不同. 平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同，纵坐标不同. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 0 1 -1 1 -1 x y P(a，b) •A(a，-b) B(-a，b) 1.关于 x 轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 2.关于 y 轴对称的两个点纵坐标相等，横坐标互为相反数. • • 对称点的坐标 x y 1 2 3 4 3 1 4 2 5 5 O · M（4，3） 4个单位长度 3个单位长度 1. 点 (x，y) 到 x 轴的距离是 2. 点 (x，y) 到 y 轴的距离是 3.点 (x，y) 到原点的距离是 点的坐标与点到坐标轴的距离关系 与 y 轴对称 与 x 轴对称 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于y轴 平行于x 轴 原点 y 轴 x 轴 点 P（x，y）对称点的坐标 点 P（x，y）在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点P（x，y） (-x,y) (x,-y) x＞0 y＜0 x＜0 y＜0 x＜0 y＞0 x＞0 y＞0 横坐标相同 纵坐标相同 (0,0) (0,y) (x,0) 原点对称 (-x，-y) 特殊位置点的特殊坐标 2.若点 P(x，y)的坐标满足 xy＞0，则点 P 在第 象限.　 1.点 P 的坐标是(2，-3)，则点 P 在第 象限． 四 一或三 3. 若点 P(x，y)的坐标满足 xy＜0，且在 x 轴上方，则点 P 在第 象限． 二 4.若点 A 的坐标为(a2+1，-2-b2)，则点 A 在第____象限. 四 5.点 P(x，-y)在第三象限，则 Q(-x，y3 )在第____象限. 一 当堂练习 6.已知点 M(2 + x，9 - x2 )在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 . (-1，0) 7.已知点 P(m + n - 4，m - 2)在两坐标轴上，则点 Q(2m，-2n)的坐标为 . (4，-4) 8.点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别是 2，1，则点 P 的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　 (1，2)、(1，-2)、(-1，2)、(-1，-2) 9.已知点 P 的坐标为(2 - a，3a + 6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标 . (3，3) 或 (6，-6) 12. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形，说说变化前后图形的关系. (1)纵坐标不变，横坐标分别乘以-1. 1 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 5 解: 图形变化前后点的坐标分别为: (-5,4) (-8,2) (-7,2) (-3,2) (-2,2) (-7,0) (-3,0) 变化后 (5，4) (8，2) (7，2) (3，2) (2，2) (7，0) (3，0) 变化前 所得图形与原图形关于 y 轴对称. (2)横坐标不变，纵坐标分别乘以-1. 2