第2章《对称图形—圆》单元测试题2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第2章《对称图形—圆》单元测试题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，已知AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，那么∠AOE等于（    ） A．40° B．50° C．60° D．120° 2．生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举．如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是，则这个正六边形的半径和扳手的开口的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，内接于⊙O，．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，三角形纸片的周长为，，⊙是的内切圆，玲玲用剪刀在⊙的左侧沿着与⊙相切的任意一条直线剪下一个，则的周长是（    ） A． B． C． D．根据位置不同而变化 5．如图，四边形ABCD内接于，BC为直径，BD平分，若，则的度数为（  ） A．105° B．110° C．115° D．120° 6．如图，在四边形中，、为对角线，点、、、分别为、、、边的中点，下列说法： ①当时，、、、四点共圆．②当时，、、、四点共圆．③当且时，、、、四点共圆．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点在⊙上，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ） A． B．4 C． D．8 9．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（　　） A．70° B．90° C．110° D．120° 10．如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　） A．大于60° B．小于60° C．大于30° D．小于30° 11．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在优弧上,则∠APB等于( ) A．30° B．45° C．55° D．60° 12．如图，中，，，，点为的内心，过点作，交于点D，连接OC，则CD的长为（    ） A． B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ．    14．如图中的同心圆，大的弦切小于，且，则阴影部分即圆环的面积为 .    15．如图，是半圆O的直径，点P在的延长线上，切半圆O于点C，连接．若，则 ．    16．如图，将⊙O的内接三角形ABC绕点B顺时针旋转40°后得到△A'BC'，其中点C' 恰好落在⊙O上，则∠A的度数是 °． 17．如图，在中，，，，以B为圆心为半径画弧交平行四边形的对边、分别于F、E，再以C为圆心为半径画弧恰好交边于E点，则图中阴影部分的面积为 ．    18．如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm．（结果保留π） 19．为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180 cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为 cm． 20．如图，O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得到△A1B1C1，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，中，，点是边上一点．以为圆心长为半径的⊙O与边相切于点，与边相交于点，连接交⊙O于点，连接． （1）求证：． （2）若⊙O的半径为． ①当的长为　　　　时，四边形为菱形； ②若．则的长为　　　　． 22．如图，四边形、都是正方形，正方形的面积为2，正方形的面积为8，求阴影部分面积．（，计算结果保留三个有效数字） 23．如图，是的直径，是半圆上的一点，与所在的直线互相垂直，于点，交于点． (1)求证：平分； (2)若点为弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积． 24．如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒． （1）求点C的坐标． （2）当∠BCP＝15°时，求t的值． （3）以PC为半径作圆，当该圆与