2.2 圆的对称性（同步质量测评与训练）2023－2024学年苏科版数学九年级上册

2.2圆的对称性（同步质量测评与训练） 苏科新版九年级上学期数学 一.选择题（共10小题） 1.下列说法正确的是() A.长度相等的两条弧是等弧 B.优弧一定大于劣弧 C.直径是圆中最长的弦 D.不同的圆中不可能有相等的弦 2.在⊙O中，点C是劣弧AB的中点，则线段AB和线段AC的大小为() A.AB=24C B.AB>24C C.AB<24C D.无法确定 3.己知⊙0的半径为2cm,弦AB长为2√3cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为() A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 4.如图，⊙O的直径CD=20,AB是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为M,OM:MC=3:2,则AB的 长为() A.8 B.12 C.16 D.2W91 5.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O,若BC=CD=DA=4,则⊙O的周长为() D C A.4n B.6n C.8π D.9n 6.如图，已知AB、AC都是⊙O的弦，OMLAB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,若MN=V5,那 么BC等于() 0 A.5 B.V5 C.2W5 D.√10 7.如图，AB,CD是⊙O的弦，延长AB,CD相交于点E,己知∠E=30,∠AOC=100°，则BD 所对的圆心角的度数是() B E A.30 B.40° C.50 D.70 8.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E,延长DE交⊙O于 点F,若AE=3,⊙O的直径为15，则AC长为() A.10 B.13 C.12 D.11 9,如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上 的点D处，折痕交OA于点C,则AD的度数为() : 0 B A.40 B.50 C.60 D.70 10,如图，AB为⊙O'的直径，弦CD⊥AB于点O,分别以AB,CD所在的直线为坐标轴建立平面直 角坐标系，直线y=-5V5与O0'交于点4，E,若⊙0的半径为5，则弦4E的长为() 2 0 A 0 公 D A.V10 B.10 C.2W10 D. 3 3 二.填空题（共6小题） 11.己知△ABC的外接圆O的半径为8，AB=6,则sinC= B 12.在底面直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=6001, 则油的最大高度为 mm. 0650 ←一 600 13.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=2m,则球的 半径为 c1. A E D ⊙ 14.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C,若AB=6,CD=2,则⊙O的半径 为 C D 15,如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C,且点A的坐标为 (-2,0),D为第一象限内⊙0上的一点，若∠OCD=75°，则AD= B 16.如图AB所对圆心角∠AOB=90°，半径为4，C是OB的中点，D是B上一点，把CD绕点C 逆时针旋转90°得到CE,连接AE,则AE的最小值是 E D 三.解答趣（共7小题） 17.如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC.求证： (1)AD=BC; (2)AE=CE. A 6 18.如图，在⊙O中，AC-BC,CMLOA于M,CW⊥OB于N.求证：AM=BN. 0 M 19.如图，己知N是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥N,点C在线段AB上，OC=AC=2, BC=4,求⊙O的半径. M B 20.如图，已知M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MW=4√3 cm (1)求圆心O到弦N的距离 (2)求∠ACM的度数. M 2L,如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为30m,拱高PM为9m,当洪水泛滥到跨度只有15m 时，就要采取紧急措施， (1)求拱桥所在圆的半径： (2)若某次洪水中，拱顶离水面只有2m,即PN=2m,通过计算说明是否需要采取紧急措施. B' N B 22.如图，⊙O上依次有4，B,C,D四个点，AD=BC,连接AB,AD,BD,延长AB到点E,使 BE=AB,连接EC,F是EC的中点，连接BF,求证：BF=上BD. 2 23.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90",点C是AB上的一个动点（不与点A,B重合）， OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为点D,E. (1)当BC=1时，求线段OD的长 (2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度：如果不存在，请 说明理由。 B E 2.2圆的对称性（同步质量测评与训练）苏科新版九年级上学期数学 参考答案与试题解机 一.选择题（共10小题） 1.下列说法正确的是() A.长度相等的两条弧是等弧 B.优弧