河北省张家口市宣化区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（冀教版）

宣化区2022～2023学年度第一学期期末考试 八年级（冀教版）数学试卷 （本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共 42 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的英文字母代码，按题号顺序填在下面的表格里） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 2 4. 是等腰三角形，，则周长为（ ） A. 12 B. 12或17 C. 14或19 D. 17或19 5. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. π 7. 在中，，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 8. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 9. 近似数13.7万精确到（　　） A. 十分位 B. 百位 C. 千位 D. 千分位 10. 若方程﹣2＝会产生增根，则k的值为（ ） A. 6﹣x B. x﹣6 C. ﹣3 D. 3 11. 在中，为线段上一点，过点做直线，交平分线于点，交平分线于点，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 若为实数，设，则值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 14. 若分式的运算结果为x，则在“”处的运算符号（ ） A. 只能“÷” B. 可以是“÷”或“–” C. 不能是“–” D. 可以是“×”或“＋” 15. 如图，在矩形中，为上一点，把沿折叠，使点落在边上的处，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 16. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　） A. B. C. 6 D. 3 二、填空题（本大题有3个小题，4个空，每空3分，共12分。把答案写在题中横线上） 17. 要使二次根式有意义，那么字母的取值范围是____． 18. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________． 19. 如图，在等腰直角三角形中，，点分别为直线上的动点，过点A做，且. （1）的最小值为__________； （2）最小值为__________. 三、解答题（本大题有7个小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）先化简，再求值：，其中. （2）计算： 21. 如图，在的方格纸中，点均在格点上，试按要求画出相应格点图形． （1）如图1，作一条线段，使它是以点为中心逆时针旋转后的图形； （2）如图2，作一个轴对称图形，使和是它的两条边； （3）如图3，以点为对称中心，作，使与成中心对称． 22. 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？ 23. 如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为4，，且．以点A为圆心，为半径作半圆，与数轴相交于点D和点E，点D表示的数记为x，点E表示的数记为y， （1）　 　，　 　； （2）若，求的值． 24. 已知：如图，在中，，点是的中点，点是边上一点. 直线垂直于直线于点，交于点，求证：. 25. 小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明． （1）请根据以上命题和图形写出已知和求证： 已知：________________________________________________________， 求证：________________________________________________________． （2）请证明以上命题． 26. 在中，，D为内一点，连接，，延长到点，使得 （1）如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：； （2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明