第十五章 分式过关训练-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（过关训练+综合训练） 过关训练+综合训练 第十五章　分式过关训练 2 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是（　D　） A. B. C. ＋y D. 2.若分式的值为0，则x的值为（　C　） A. －1 B. 0 C. 2 D. －1或2 D C 3. 下列分式中属于最简分式的是（　A　） A. B. C. D. A 4. 麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用. 经测算，一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg，将0.000 002 01用科学记数法表示为（　C　） A. 2.01×10－8 B. 0.201×10－7 C. 2.01×10－6 D. 20.1×10－5 C 5. 化简＋的结果是（　D　） A. x＋1 B. x－1 C. －x D. x 6. 如果把分式中的m和n都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　A　） A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大到原来的4倍 D A 7. 计算÷a·的结果为（　B　） A. B. C. D. b2 8. 下列等式从左到右的变形正确的是（　A　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ B A 9. 已知甲车行驶30 km与乙车行驶40 km所用的时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15 km.若设甲车的速度为x km/h，依题意列方程正确的是（　C　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ C 10. 已知－＝5，则 的值为（　A　） A. 5 B. － C. D. － A 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 当x 　≠2　⁠时，分式有意义.   12. 计算：－＝ 　2　⁠.  13. 计算：＋＝ 　－7　⁠.   14. 计算：3m－2n·2mn－2＝ 　　⁠.   ≠2 2 －7 15. 关于x的分式方程＋3＝ 无解，则a的值为 　－3　⁠.   －3　 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）·； 解：原式＝. （2）÷. 解：原式＝· ＝. 17. 计算： （1）－； 解：原式＝ ＝ ＝x－y. （2）＋. 解：原式＝＋ ＝ ＝ ＝. 18. 解方程：2－＝. 解：去分母，得2（y＋1）（y－1）－2y（y－1）＝3（y＋1）. 整理，得2y2－2－2y2＋2y＝3y＋3. 解得y＝－5. 经检验，原分式方程的解是y＝－5. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：÷，其中a＝－5. 解：原式＝· ＝· ＝· ＝a－1. 当a＝－5时，原式＝－5－1＝－6. 20. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1 200件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品. 根据题意，得－＝10. 解得x＝40. 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意. ∴1.5x＝1.5×40＝60. 答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品. 21. 课堂上，李老师提出这样一个问题：已知＝＋，求整数A，B的值.小明回答了解题思路：首先对等式右边进行通分，得，即，利用多项式相等，则对应的系数相等可列方程组解这个方程组即可求出整数A，B的值. 李老师肯定了小明的解题思路是正确的，请你根据上述思路解答下列问题： 已知＝＋，求整数A，B的值. 解：∵＋＝＋ ＝ ＝ ， ∴＝. ∴ 解得 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1 200元购书若干本，并按该书的定价6元出售，很快售完. 由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1 680元所购该书的数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的四折售完剩余的书. （1）第一次购书每本书的批发价是多少元？ （2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？ 解：（1）设第一次购书每本书的批发