期末综合训练（2）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（过关训练+综合训练） 过关训练+综合训练 期末综合训练（2） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　D　） A. a2·a3＝a6 B. 2ab＋3ab＝5a2b2 C. a8÷a4＝a2 D. （a3）2＝a6 D 2.下列4个图案中，轴对称图形的个数是（　B　） 　　　 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 3. 国内某大学开设了芯片研究学院，研发某种芯片的厚度约为0.000 14 m，其中“0.000 14”用科学记数法可表示为（　B　） A. 14×10－4 B. 1.4×10－4 C.1.4×10－5 D. 1.4×10－3 B 4. 将一副直角三角尺按如图SZ3-1所示的方式放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（　B　） 图SZ3-1 A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° B 5. 若某三角形的两边长分别是3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　D　） A. 10 B. 9 C. 7 D. 5 6. 已知k为常数，若多项式25x2＋kx＋1恰好是另一个多项式的平方，则k＝（　D　） A. 5 B. ±5 C. 10 D. ±10 D D 7. 若x＋y＝2，xy＝－1，则的值是（　A　） A. －7 B. －3 C. 1 D. 9 8. 42 022×（－0.25）2 023的值为（　D　） A. 4 B. －4 C. 0.25 D. －0.25 A D 9. 如图SZ3-2，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　A　） 图SZ3-2 A A. a2－b2＝（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 D. （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2 10. 如图SZ3-3，在△ABC中，BC＝10，CD是∠ACB的平分线. 若P，Q分别是CD和AC上的动点，且△ABC的面积为24，则PA＋PQ的最小值是（　C　） 图SZ3-3 A. B. 4 C. D. 5 C 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图SZ3-4，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 　三角形具有稳定性　⁠.   图SZ3-4 三角形具有稳定性　 12. 把ab2－ac2分解因式为 　a（b＋c）（b－c）　⁠.   13. 已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是 　正六边形　⁠.  14. 已知am＝4，an＝8，则a2m＋n的值为 　128　⁠.   15. 如图SZ3-5，两个正方形边长分别为m，n.若m＋n＝mn＝5，则阴影部分的面积为 　5　⁠.   a（b＋c）（b－c） 正六边形 128　 5 图SZ3-5 三、解答题（一）（本大题3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分） 16.（1）解方程：＋＝1. 解：方程两边乘（x－3），得2－1＝x－3. 解得x＝4. 经检验，原分式方程的解是x＝4. （2）化简求值：(a+2)2-(a+1)(a-1)，其中a=. 解：原式=a2+4a+4-a2+1 =4a+5. 当a=时，原式=4×+5=11. 17.如图SZ3-6，BD∥AC，BD＝BC，且BE＝AC.求证：∠ABC=∠D. 证明：∵BD∥AC，∴∠ACB＝∠EBD. 在△ABC和△EDB中， ∴△ABC≌△EDB（SAS）.∴∠ABC＝∠D. 18.先化简，再求值：÷(x-1+)，其中x=1. 解：原式=÷ =· =. 当x=1时，原式==. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图SZ3-7，在△ABC中，∠A=45°. （1）过点C作CD⊥AB，垂足为D（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，在线段CD上 取一点E，使得AE=CB.求证：BD=DE. （1）解：如答图SZ3-1，CD即为所作. （2）证明：∵CD⊥AB于点D，∴∠BDC=∠EDA=90°. ∵∠BAC=45°，∴∠DCA=90°-∠BAC=45°.∴AD=CD. 在Rt△BDC和Rt△EDA中， ∴Rt△BDC≌Rt△EDA（HL）.∴BD=DE. 20.综合与实践 “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，如图SZ3-8，利用图①中边长分别为a,b的正方形，以及长为a、宽为b的长方形卡片若干张，拼成如图②所示的正方形和如图③所示的长方形. （1）请