周测（八）(周测本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（周测本） 周测本 周测（八） 范围：第28～31课时　时间：40分钟　满分：100分 2 一、 选择题（每小题5分，共25分） 1. 点（4，－5）关于y轴对称的点的坐标是（　B　） A. （4，5） B. （－4，－5） C. （－4，5） D. （－5，4） B 2. 在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点，使它到A，B两点的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（　D　） 　 　 　 D 3. 如图K8-1，一棵树在一次强台风中于离地面4 m处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为（　D　） 图K8-1 A. 4 m B. 6 m C. 8 m D. 12 m D 4. 等边三角形的两个内角的平分线所成的锐角是（　C　） A. 30° B. 50° C. 60° D. 90° C 5. 如图K8-2，△ABC是等边三角形，AD是△ABC的角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论不正确的是（　D　） 图K8-2 A. AD⊥BC B. EF＝FD C. BE＝BD D. AE＝AC D 二、 填空题（每小题5分，共25分） 6. 如图K8-3，∠A＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是 　2　⁠. 图K8-3 2 7. 如图K8-4，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交直角两边于A，B两点.若再以点A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则△AOC的形状为 　等边三角形　⁠. 图K8-4 8. 若am＝10，an＝2，则am＋n的值为 　20　⁠. 等边三角形 20　 9. 如图K8-5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，D是边AC上一点，且AD＝DB＝2a，则边BC的长为 　a　⁠. 图K8-5 a 10. 如图K8-6，AB＝BC＝CD＝DE.如果∠CDE＝60°，那么∠A的度数为 　20°　⁠. 图K8-6 20° 三、 解答题（11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分） 11. 计算： （1）36×39； 解：原式＝36＋9 ＝315. （2）a·a7－a4·a4； 解：原式＝a8－a8 ＝0. （3）－b6·b6； 解：原式＝－b6＋6 ＝－b12. （4）×. 解：原式＝ ＝ ＝－223. 12. 如图K8-7，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，且AD＝BD.求证：△ABD是等边三角形. 图K8-7 证明：∵AD＝BD， ∴∠A＝∠ABD. 又∵AB∥CD， ∴∠ABD＝∠CDB. ∵DB平分∠ADC， ∴∠ADB＝∠CDB. ∴∠A＝∠ABD＝∠CDB＝∠ADB. ∴△ABD是等边三角形. 13. 如图K8-8，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，∠ADC＝∠BCE，CF平分∠DCE. 求证：CF⊥DE. 图K8-8 证明：∵AD∥EB， ∴∠A＝∠B. 在△ACD和△BEC中， ∴△ACD≌△BEC（AAS）.∴DC＝CE. 又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE. 14. 如图K8-9，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，4），B（－4，1），C（－1，2）. 图K8-9 （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）求出△ABC的面积； （3）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小（保留画图痕迹）. 答图K8-1 解：（1）如答图K8-1，△A1B1C1即为所作. 解：（2）S△ABC＝3×3－×1×3－×1×3－×2×2＝4. 解：（3）如答图K8-1，点P即为所作. 答图K8-1 15. 如图K8-10，在等边三角形ABC中，AB＝10 cm，CD＝4 cm.如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向点A运动，它们同时出发，且速度均为3 cm/s. （1）经过2 s后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由； 图K8-10 （2）当M，N两点的运动时间为多少秒时，△BMN恰好是一个直角三角形？ 解：（1）△BMN和△CDM全等. 理由如下：∵点N的运动速度与点M的运动速度均为3 cm/s， ∴经过2 s后，CM＝6 cm，BN＝6 cm. ∴CM＝BN，BM＝BC－CM＝10－6＝4（cm）. ∵CD＝4 cm，∴BM＝CD. 又∵在等边三角形ABC中，∠B＝∠C＝60°， ∴△BMN≌△CDM（SAS）. 解：（2）设M，N两点的运动时间为t s，则CM＝BN＝3t cm. ∴BM＝BC－CM＝（10－3t）cm. ①当∠BNM＝90°时，∵∠B＝60°，