周测（五）(周测本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（周测本） 周测本 周测（五） 范围：第16～19课时　时间：40分钟　满分：100分 2 一、 选择题（每小题5分，共25分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（　B　） A B C D B 2. 如图K5-1，△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠B＝25°，则∠D等于（　B　） 图K5-1 A. 80° B. 65° C. 48° D. 28° B 3. 如图K5-2，在△ABC中，∠A＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D.若DE＝3 cm，则AE＝ （　A　） 图K5-2 A. 3 cm B. 3.5 cm C. 4 cm D. 6 cm A 4. 如图K5-3，AD和BC相交于点E，已知AE＝CE，则添加下列条件仍不能判定△ABE≌△CDE的是（　A　） 图K5-3 A. AB＝CD B. BE＝DE C. ∠A＝∠C D. ∠B＝∠D A 5. 如图K5-4，AD是△BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝32，DE＝4，AB＝9，则AC的长是（　B　） 图K5－4 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B 二、 填空题（每小题5分，共25分） 6. 如图K5-5，点C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA于点D，且CD＝2.如果E是射线OB上一点，那么CE长度的最小值是 　2　⁠. 图K5-5 2 7. 如图K5-6，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，要使△ABD≌△ACE，则还需要添加的一个条件是 　∠B＝∠C（答案不唯一）　⁠.（填写一个条件即可） 图K5-6 ∠B ＝∠C（答案不唯一） 8. 如图K5-7，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）离地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD下降30 cm时，这时小明离地面的高度是 　80　⁠cm. 图K5-7 80 9. 如图K5-8，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝3 cm，AB＝12 cm，则△ABD的面积是 　18 cm2　⁠. 图K5-8 18 cm2 10. 如图K5-9，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD经过点P，且与AB垂直. 若AD＝10，则点P到BC的距离是 　5　⁠. 图K5-9 5 三、 解答题（11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分） 11. 如图K5-10，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上，ED＝5，FC＝2，∠BAC＝75°，∠EAC＝56°. 图K5-10 （1）求BF的长度； （2）求∠CAD的度数. 解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝5，FC＝2， ∴BC＝ED＝5. ∴BF＝BC－FC＝3. 解：（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝75°，∠EAC＝56°， ∴∠EAD＝∠BAC＝75°. ∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝75°－56°＝19°. 12. 如图K5-11，已知AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点F. 求证：CD＝BE. 图K5-11 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°. 在△ABD与△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（AAS）. ∴AD＝AE. ∵AC＝AB， ∴AC－AD＝AB－AE. ∴CD＝BE. 13. 如图K5-12，点E，F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF.求证：AF＝CE. 图K5-12 证明：∵DE＝BF， ∴DE＋EF＝BF＋EF. ∴DF＝BE. 在Rt△ADF和Rt△CBE中， ∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL）. ∴AF＝CE. 答图K5-1 14. 如图K5-13，在△ABC中，AD是△ABC的高，∠B＝30°，∠C＝52°. 图K5-13 （1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE（保留作图痕迹，不写作法）； （2）∠DAE的度数为 　11°　⁠. 解：（1）如答图K5-1，AE即为所作. 11° 15. 如图K5-14，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在边BC，AC上，DE＝DB，∠DEC＝∠B.求证：AD平分∠BAC. 图K5-14 证明：如答图K5-2，过点D作DF⊥AB于点F. ∴∠DFB＝90°. ∵∠ACB＝90°， ∴∠DFB＝∠ACB，DC⊥AC. 在△DCE与△DFB中， 答图K5-2 ∴△DCE≌△DFB（AAS）. ∴DC＝DF. ∴点D在∠BAC的平分线上. ∴AD平分∠BAC. 谢 谢！ 21 $$