第63课时 期末梳理（2）——全等三角形(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第二部分　期 末 复 习 第63课时　期末梳理（2）——全等三角形 2 目录 01 考点突破 02 变式诊断 03 基础训练 04 综合提升 考点突破 【例1】如图63－1，△ACF≌△DBE，AD＝9 cm，BC＝5 cm，则AB的长是 　2 cm　⁠ . 图63－1 2 cm　⁠ 考点一：全等三角形的性质 返回目录 变式诊断 1. 如图63－2，已知△ABC≌△FED，若∠A＝40°，∠B＝80°，则∠EDF＝ 　60°　⁠.  图63－2 60°　 返回目录 考点突破 【例2】如图63－3，AD＝AE，请你添加一个条件 　　AC＝AB（或∠ADC＝∠AEB或∠ACD＝∠ABE）　⁠，使得△ADC≌△AEB. AC＝AB（或∠ADC＝∠AEB或∠ACD＝ ∠ABE）　 考点二：三角形全等的判定 图63－3 返回目录 变式诊断 2. 如图63－4，∠B＝∠D，BC＝DC，要判定△ABC≌△EDC，可添加的一个条件是 　∠A＝∠E（或∠BCA＝∠DCE或∠BCD＝∠ACE或AB＝ED）　⁠.  图63－4 ∠A＝∠E（或 ∠BCA＝∠DCE或∠BCD＝∠ACE或AB＝ED）　 返回目录 考点突破 【例3】如图63－5，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC. 求证：∠B＝∠C. 考点三：全等三角形的判定与性质的综合 图63－5 返回目录 证明：∵AD平分∠EDC， ∴∠ADE＝∠ADC. 在△ADE和△ADC中， ∴△ADE≌△ADC（SAS）. ∴∠E＝∠C. 又∵∠E＝∠B， ∴∠B＝∠C. 返回目录 变式诊断 3. 如图63－6，已知点E，F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF. 求证：AF＝CE. 图63－6 返回目录 证明：∵DE＝BF， ∴DE＋EF＝BF＋EF，即DF＝BE. ∵AF⊥BD，CE⊥BD， ∴∠AFD＝∠CEB＝90°. 在Rt△ADF和Rt△CBE中， ∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL）. ∴AF＝CE. 返回目录 考点突破 【例4】如图63－7，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC.若每个小长方体教具高度均为h，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 　7h　⁠.  7h　 图63－7 返回目录 变式诊断 4. 如图63－8，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等.若∠CBA＝32°，则∠EFD＝ 　58°　⁠.  图63－8 58°　 返回目录 考点突破 【例5】如图63－9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AE＝BE. 图63－9 考点四：角平分线的性质 （1）∠B＝ 　30　⁠°；  30　 返回目录 （2）如果AC＝3 cm，CD＝2 cm，求△ABD的面积. 解：（2）∵∠C＝90°， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， ∴DE＝CD＝2 cm. 在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）. ∴AC＝AE. ∵AE＝BE，∴AB＝2AE＝2×3＝6（cm）. ∴S△ABD＝AB·DE＝×6×2＝6（cm2）. 图63－9 返回目录 变式诊断 5.如图63－10，∠BAC＝60°，O是∠BAC的平分线上的一点，点E，F分别在AB，AC上，∠EOF＝120°. 求证：OE＝OF. 图63－10 返回目录 证明：如答图63－1，过点O作OP⊥AB于点P，OQ⊥AC于点Q. ∵∠BAC＝60°，∠EOF＝120°， ∴∠OEP＋∠AFO＝180°. 又∵∠OFQ＋∠AFO＝180°， ∴∠OEP＝∠OFQ. ∵O是∠BAC的平分线上的一点， OP⊥AB，OQ⊥AC， 答图63－1 返回目录 ∴OP＝OQ. 在△OEP和△OFQ中， ∴△OEP≌△OFQ（AAS）. ∴OE＝OF. 答图63－1 返回目录 基础训练 6. 如图63－11，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（　A　） A.2 B.3 C.4 D.5 图63－11 A 返回目录 7. 如图63－12，△ABC≌△ABD，∠ABC＝30°，∠D＝100°，则∠BAC的度数是（　C　） A.30° B.100° C.50° D.80° 图63－12 C 返回目录 8. 如图63－13，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，Q是射线OM上的一个动点.若PA＝2，则PQ的最小值为（　B　） A.1 B.2 C.3 D.4 图63－13 B 返回目录 9. 如图63－14，E，D