第66课时 期末梳理（5）——分式(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第二部分　期 末 复 习 第66课时　期末梳理（5）——分式 2 目录 01 考点突破 02 变式诊断 03 基础训练 04 综合提升 考点突破 【例1】当x满足什么条件时下列分式有意义？ （1）； 解：（1）x≠－2. 考点一：分式的概念 （2）； 解：（2）x≠－. （3）. 解：（3）x≠0. 返回目录 变式诊断 1. 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1）； 解：（1）a≠0. （2）； 解：（2）x≠1. （3）. 解：（3）m≠－. 返回目录 考点突破 【例2】 若分式的值为0，则x＝ 　8　⁠. 2. 若分式的值为0，则x＝ 　3　⁠.  8　 3　 返回目录 考点突破 【例3】计算： （1）·＝ 　　⁠；  （2）÷2xb＝ 　　⁠；  　 　 考点二：分式的混合运算及化简求值 （3）＝ 　　⁠；  （4）÷＝ 　　⁠ 　 　 返回目录 变式诊断 3. 计算： （1）·＝ 　　⁠；  （2）÷＝ 　－　⁠；  （3）＝ 　　⁠；  （4）·÷＝ 　－x5　⁠.  　 －　 　 －x5　 返回目录 考点突破 【例4】计算： ·÷. 解：原式＝·· ＝ ＝a2－a－2. 返回目录 变式诊断 4. 计算：（xy－x2）÷÷. 解：原式＝－x·· ＝－y. 返回目录 考点突破 【例5】先化简，再求值： ÷，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值. 返回目录 解：原式＝· ＝· ＝1－a. 当a＝0或a＝1时，原式无意义. 当a＝2时，原式＝1－2＝－1. 返回目录 变式诊断 5. 先化简，再求值： ÷，其中m＝1. 解：原式＝· ＝. 当m＝1时，原式＝＝－. 返回目录 考点突破 【例6】填空： （1）将5x－3y2写成只含有正整数指数幂的形式是 　　⁠；  （2）（x－1）2·x3＝ 　x　⁠；  （3）（－3）0－2－3＝ 　　⁠. 　 x　 　 考点三：整数指数幂及科学记数法 返回目录 变式诊断 6.填空： （1）将2－1x－3y2化为只含有正整数指数幂的形式是 　　⁠；  （2）（a－2b3）2＝ 　　⁠；  （3）＋（2 023－π）0＝ 　4　⁠.  　 　 4　 返回目录 考点突破 【例7】成人每天需要摄入的维生素D的量约为0.000 004 6 g.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为 　 4.6×10－6　⁠. 4.6×10－6　 返回目录 变式诊断 7. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.000 000 000 34 m，用科学记数法表示是 　3.4×10－10　⁠m.  3.4×10－10 返回目录 考点突破 【例8】解方程：－＝1. 解：方程两边乘x（x－2），得（x＋3）（x－2）－2x＝x（x－2）. 去括号、移项，得x2＋x－6－2x－x2＋2x＝0. 整理，得x－6＝0. 考点四：分式方程的解法 返回目录 解得x＝6. 检验：当x＝6时，x（x－2）≠0. ∴原分式方程的解是x＝6. 返回目录 变式诊断 8. 解方程：＋＝1. 解：方程两边乘，得2－x－1＝x－3. 整理，得－2x＝－4. 解得x＝2. 检验：当x＝2时，x－3≠0. ∴原分式方程的解是x＝2. 返回目录 考点突破 【例9】某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，求第一组的人数. 考点五：分式方程的应用 返回目录 解：设第一组有x人，则第二组有1.5x人. 由题意，得－＝1. 解得x＝6. 经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一组有6人. 返回目录 变式诊断 9. 某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同. 甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ 解：设乙种图书每本的进价是x元，则甲种图书每本的进价是（x＋20）元. 由题意，得＝. 返回目录 解得x＝45. 经检验，x＝45是原分式方程的解，且符合题意. ∴x＋20＝65. 答：甲种图书每本的进价是65元，乙种图书每本的进价是45元. 返回目录 基础训练 10. 下列四个式子中是分式的是（　D　） A. B. C. D. D 返回目录 11. 要使分式有意义，则x的取值应满足（　A　） A.x≠4 B.x≠－2 C.x＝4 D.x＝－2 12. 下列分式是最简分式的是（　C　） A. B. C. D.