第64课时 期末梳理（3）——轴对称(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第二部分　期 末 复 习 第64课时　期末梳理（3）——轴对称 2 目录 01 考点突破 02 变式诊断 03 基础训练 04 综合提升 考点突破 【例1】下列图案是轴对称图形的是（　D　） D 考点一：轴对称图形 返回目录 变式诊断 1. 如图64－1，其中是轴对称图形的共有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 图64－1 C 返回目录 考点突破 【例2】 如图64－2，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝100°.若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ 　20°　⁠.  20°　 考点二：线段的垂直平分线 图64－2 返回目录 变式诊断 2. 如图64－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝9，则DE的长为 　3　⁠.  图64－3 3　 返回目录 考点突破 【例3】 点P（2，－3）关于x轴对称的点的坐标是（　B　） A. （－2，3） B. （2，3） C. （－2，－3） D. （2，－3） B 考点三：轴对称图形的坐标变换 返回目录 变式诊断 3. 点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（　B　） A. （－2，0） B. （－2，1） C. （－2，－1） D. （2，－1） B 返回目录 考点突破 【例4】如图64－4，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）.请你作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标. 图64－4 解：作图略，A1（2，1），B1（4，5），C1（5，2）. 返回目录 变式诊断 4. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图64－5所示. （1）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并直接写出点A'，B'，C'的坐标； 图64－5 解：（1）作图略， A'（－2，－3）， B'（－3，－2）， C'（－1，－1）. 返回目录 （2）求出△ABC的面积. 解：（2）S△ABC＝2×2－×1×1－×1×2－×1×2＝. 图64－5 返回目录 考点突破 考点四：等腰三角形的性质和判定 【例5】 如图64－6，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F.若△AEF的周长为9，BC＝8，则△ABC的周长为（　B　） 图64－6 B A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 返回目录 变式诊断 5. 如图64－7，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于点E.若AB＝BC，则下列结论错误的是（　C　） A. BD⊥AC B. ∠A＝∠EDA C. 2AD＝BC D. BE＝ED 图64－7 C 返回目录 考点突破 【例6】如图64－8，在△ABC中，BC＝8 cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC.求△PDE的周长. 图64－8 返回目录 解：∵BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线， ∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE. ∵PD∥AB，PE∥AC， ∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE. ∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE. ∴BD＝PD，CE＝PE. ∴△PDE的周长为PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋CE＝BC＝8（cm）. 返回目录 变式诊断 6. 如图64－9，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°. （1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状； 图64－9 返回目录 （1）解：∵DE⊥AC于点E，∠D＝20°， ∴∠CAD＝90°－∠D＝70°. ∵AD∥BC， ∴∠C＝∠CAD＝70°. ∵∠BAC＝70°， ∴∠B＝180°－∠C－∠BAC＝40°， BA＝BC. ∴△ABC是等腰三角形. 图64－9 返回目录 （2）若延长线段DE恰好经过点B，试证明DB是∠ABC的平分线. （2）证明：∵延长线段DE恰好经过点B，DE⊥AC，∴BD⊥AC. ∵△ABC是等腰三角形， ∴DB是∠ABC的平分线. 图64－9 返回目录 考点突破 考点五：等边三角形的性质和判定 【例7】 如图64－10，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝65°，则∠ABE等于（　C　） 图64－10 C A.15° B.25° C.35° D.40° 返回目录 变式诊断 7. 如图64－11，在△ABC中，点D，E在三角形的边上，DE∥BC.若△ADE是等边三角形，AD＝2，BD＝3，则△ABC的周长为（　C　） A.6 B.9 C.