精品解析：广西玉林市兴业县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2023年春季期期中阶段性练习 八年级 数学 （全卷共三大题，共4页，满分120分，完成时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1. 下列式子一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 5. 以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，，2 B. 1，， C. 2，3，4 D. 6，8，12 6. 如果，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( ) A. AB=BC B. AC垂直BD C. ∠A=∠C D. AC=BD 10. 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为，高为，今有一支的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为（） A. B. C. D. 不能确定 11. 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连结，则的最小值为（ ） A. 22 B. 24 C. 25 D. 26 二、填空题：本大题6小题，每小题2分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上． 13. 若有意义，则实数x的取值范围是______ 14. 直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为_________ 15. 如图，将边长为2cm的菱形沿边所在的直线翻折得到四边形．若，则四边形的面积为______． 16. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，垂足为E，，，，则的长为 _____． 17. 如图，点是矩形的对角线上一点，过作，分别交，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为______． 18. 矩形中，，，点A是y轴正半轴上任意一点，点B在x轴正半轴上．连接．则的最大值是 ___________． 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程． 19. 计算：． 20. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简． 21. 阅读下面问题： 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值． （3）的值． 22. 阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务： 赵爽“弦圈”与完全平方公式 三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系，如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．由图可知，1个大正方形的面积=8个直角三角形的面积+1个小正方形的面积． 任务： （1）在图2中，正方形的面积可表示为__________，正方形的面积可表示为__________．（用含a，b的式子表示） （2）根据，可得，，之间的关系为__________． （3）根据（2）中的等量关系，解决问题：已知，，求的值． 23. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 24. 在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里． （1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离； （2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔