甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试（文科）数学试卷

2021-2022学年甘肃省临夏州临夏中学高二（下)期中数学 试卷（文科) 一、选择题（共12小题.每小题5分，满分60分） 1.(5分)已知集合A={xx<41.B={0.1,2,3,4.则AnB=() A.{0.1.2} B.{1.2.3} C.{2,3} D.{0.1.2.3} 2.(5分)下列极坐标方程表示圆的是（) A.p=1 ®9号 C.psin=1 D.p (sin0+cos0)=1 3.(5分)已知aeR则a>1"是"1<1"的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(5分)下列函数的求导正确的是() A.()=·x B.(xcosx)'=cosx-xsinx C.(Inx)‘=x D.(2ex)'=ex 5.(5分)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用X(万 4 2 3 5 元) 销售额y(万元) 49263954 根据上表可得回归方程y=bX+a的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额 为() A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元 6.(5分)有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个 小组的可能性相同，则这两位同学不在一个兴趣小组的概率为() A号 B司 c号 0是 7.(5分)复数z在复平面内对应点的坐标为(·2.4).则z+1=（) A.3 B.4 c.√17 D.√19 8.(5分)执行如图所示的程序框图.输出k的值为() 第1页（共4页） 开始 S=0,k=1 k=+2 t是 S>-1? 否 输出k 结束 A.10 B.11 C.12 D.13 9.(5分)圆p=√2(cos0+sin日)的圆心的极坐标是() A1空 cW空 10.(5分)在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.C,已知a2=b2+c2.bc.则 A=() A晋 B.27 C.3π D.5 3 4 6 11.(5分)下列说法正确的是() A.“f(0)=0"是“函数f(x)是奇函数"的充要条件 B.若p:3xo∈R,xo2·x0·1>0.则一p:Vx∈R.x2·x·1<0 C.若pAq为假命题.则p,q均为假命题 6则sina D“若c三元，则sinc三片"的否命题是"若ax刀 2 。21(a>0,b>0)的-条新近线方程y3x则该双曲 2y2 12.(5分)若双曲线 线的离心率为（) A.√3 B.2 c D.23 3 二、填空题（共4小题.每小题5分，满分20分） 13.(5分)已知点A的极坐标为6W5,2受)，则它的直角坐标 为 第2页（共4页） 14.(5分)如图，假设你在如图所示的图形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率 为 15.(5分)在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60,则a2+a14的值为 3x-y≤0 16.(5分)若实数x,y满足约束条件{xy0, 则z=X+2y的最大值为 x-y+20 三、解答题（共6小题，满分70分） 17.(10分)已知复数z=(m2-m)+(m+3)1(m∈R)在复平面内对应点Z. (1)若m=2.求zz: (Ⅲ)若点Z在直线y=x上，求m的值. 18.(12分)求不等式的解集： (1)·x2+4x+5<0: (2)2x2.5x+2≤0： 3)>0 (4)5x+1<3 x+1 19.(12分)设函数f(x)=x3+x2.×-2. (1)求f(x)在x=·2处的切线方程： (2)求f(x)的极值点和极值， 20.(12分)某校从参加一次知识竞赛的同学中，随机选取若干名同学将其成绩（均为整 数分值)分成[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80.90)，[90,100) 六组后，得到频率分布直方图（如图.图有残缺）.观察此图，回答下列问题： (1)求分数在[70,80)内的频率.并补全这个频率分布直方图： (2)若选取的人数为100人，问分数不低干70分的共有多少人？ (3)由频率分布直方图，估计本次考试成绩的中位数。 第3页（共4页） ◆频率/组距 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 405060708090100 分数 21.(12分)新高考按照“3+1+2"的模式设置，其中“3“为全国统考科目语文、数学、外 语。所有考生必考：“1”为首选科目.考生须在物理、历史两科中选择一科：“2“为再选 科目，考生可在化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校为了解该校考生首选科 目的选科情况.从该校考生中随机选择了100名考生进行调查.得到下面的列联表： 选择物理 不选择物理 男 46 14 女 20 20 假设考生选择每个科目的可能性相等，且他们的选择互不影