甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

2021-2022学年甘肃省临夏州临夏中学高一（下)期中数学试卷 一、解答题（共8小题，满分40分） 1.(5分)下列各式正确的是() A.AD-AB-DC=BC B.B6-BA++Oi=福 C.B-C丽+AC=d D.屈-丽-AC+C而=0 2.(5分)1-tanl5 -的值为( 1+tan15° A,1 B. 3 c.② D.√3 2 3.(5分)△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a2+c2-b2-ac=0,则B= () B.TT C.IT 4 4.(5分)已知向量a,b满足a到=1，b=2,且a与b的夹角为60°，则a+6=() A.V7 B.√3 c.5 D.2W2 5.（5分)如图所不，在四边形ABCD中，号品、E为BC的中点，且正=x丽+y心， 则3x-2y=() D A C.1 D.2 6.(5分)第四届数字中国建设峰会将于2021年4月25日至26日在福州举办，福州市以 此为契机，加快推进“5G+光网”双千兆城市建设.如图，某县区域地面有四个5G基 站A,B,C,D.已知C,D两个基站建在江的南岸，距离为10W3kr:基站A,B在江 的北岸，测得∠ACB=75”,∠ACD=120°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，则A,B 两个基站的距离为() 第1页（共5页） A.10V2km B.10v3km C.15km D.10v5 km 7.(5分)已知A,B,C是△4BC的三个内角，且tan4,anB是方程3x2-5x+1=0的两个 实数根，则△4BC是() A.纯角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 8.(5分)如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由 直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分 别为a,b,c,则() 颇率 个组距 0.030 0.025 0.015 0.010 0.005 405060708090100分数 A.b>a>c B.a>b>c C.atc>b D.btc>a 2 2 三、多选题（每小题5分，4个小题共20分） (多选)9.(5分)下列说法错误的是() A.若aWb,6∥c则a∥c B.若a=b,则2a<3b C.对任意非零向量a, a 是和它共线的一个单位向量 D.零向量没有方向 (多选)10.(5分)下列选项中，值为上的是() 2 A.cosl8°cos42°-sinl8°sin429 B.2cos215°-1 第2页（共5页） C.2sinl5°sin75 D. tan30°+tanl59 1-tan30°tanl5° (多选)1.5分)己知点A(-2,1).B(3,-2》,C(5,18),D(1,6则以下 5 四个结论正确的是() A.品∥C而 B.AB⊥ C.IAC=IBD D.AC⊥B丽 （多选)12.5分》先将曲线yr9n2x万sin(T-)sin(x号元)上每个点的横坐 标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向下平移】个单位，得到g(x)的图象， 2 则下列说法正确的是() Ag2牙)1 B.8G)在0，可止的值坡为[号， C.8(x)的图象关于点（产，0）对称 D.8(x)的图象可由y=c03x+的图象向右平移2亚个单位长度得到 2 3 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13.(5分)计算：sin47°-sin17°cos30 c0s179 14.5分)已知tan(a 1 4)7 则2sina-cosa sina +3cosa 15.(5分)tanl0°+tam35”+tanl0°tan35°=_ 16.(5分)已知点A(1,-2),若点A、B的中点坐标为(3,1)且B与向量4=(1， )共线，则入= 四、解答题（共6小题，满分70分） 17.(10分)已知△4BC的内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀 3,一，且6 √2， 请从①b2+√2ac=a2+c2,②acosB=bsin4,③sinB+cosB=√2这三个条件中任选一个补 充在横线上，求出此时△ABC的面积. 18.（2分)已aBE(0,受)sin(a空)是tamB-号 (1)求sina的值； 第3页（共5页） (2)求tan(a+B)的值. 19.(12分)已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量，且6=(2,1) (1)若a=25,且6∥a,求a: (2)若c=(2,1),且b+c与Ab-c互相垂直，求x. 20.(12分)如图，在△4BC中，M是边BC的中点，an∠B4M=3 ,cos∠AMC=- 2W7 7 (I)求角B的大小： (I)若角∠B4C=T,BC边上的中线AM的长为N7,求△MBC的面积. 6 B 21.(12分)已知函数f(x)=2cosx(sinx-