2.1 直线的斜率（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固》 [对应学生用书P1w] A级基础巩固练 1.过点4(-3,2)与B(一2,3)的直线的倾斜角为( A.45 B.135 C.45或135 D.60 A解析：设过点A(一3,2)与B-2,3)的直线的倾斜角为a,则tana=3一2-2+3 =1,故倾斜角a=45° 2.己知直线1过点A(-1,1)和B-2,一1)，直线2过点C(1,0)和D(0,a),若两条 直线的斜率相等，则a的值为() A.-2B.2C.-12 D.12 A解析：kAs=1-(-1)一1-（一2)=2，kcD=a一00-1=-a,k4B=kcp,即a= -2 3.如果直线1经过A(2,1),B(1,m2)m∈R)两点，那么直线1的倾斜角a的取值范围 是() A.0≤a≤ B,0≤a≤r4或π2<a<π C.0≤a≤π4 D.π4≤a<π2或π2<a<元 B解析：由题意可知，直线1的斜率k=m2一11一2=1一m2≤1.又直线1的倾斜角为a, 则有tana≤1，即tana0或0≤tana≤l,所以π2a<r或0≤a≤π4 4.(多选题)已知两点M2,-3),N(一3，-2)，直线1过点P(1,1)且与线段MWN相交， 则直线1的斜率k的取值范围是() A.k≤-4 B.k≥34 C.34≤k≤4 D.-4≤k≤34 AB解析：kw=一3-12-1=-4，kw=一2-1-3-1=34， 直线1过点P(I,1)且与线段N相交，则k≤kM或k≥k 则直线1的斜率k的取值范围是k≤一4或k≥34 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.下列各组中的三点不共线的是() A.(1,4),(-1,2),(3,5) B.(3,5),(7,6,(-5,3) C.(1,0),(0,-13),(7,2) D.(0,0),(2,4),(-1,-2) A解析：对于A,,4一21一（一1）≠5-23-（一1），.三点不共线： 对于B,6一57-3=3-6-5一7，，.三点共线： 对于C,,130-1=137,∴.三点共线： 对于D,4一02一0=一2-0-1-0，∴.三点共线， 6.在y轴上有一点M,它与点（一3,1）连成的直线的倾斜角为60°，则点M的坐标 为 (0,4)解析：设点M的坐标为(0，y), 则tan60°=1-y-r(3)-0,解得y=4, 7.若A(a,0),B(0,b),C(-2,一2)三点共线，则1a十1b= -12解析：由题意得b十22=2a+2,即ab+2(a+b)=0,1a+1b=-12 8.求经过A(m,3),B(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角的取值范围 解：当m=1时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角a=90°， 当m≠1时，由斜率公式可得k=3-2m一1=1m一1. ①当m>1时，k=1m-1>0, 所以直线的倾斜角a的取值范围是a0°<a<90°}. ②当m<1时，k=1m一1<0， 所以直线的倾斜角a的取值范围是{a90°<a<180°}. 综上所述，当m=1时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角a=90°， 当m>1时，直线的倾斜角a的取值范围是{a0°<a90°}： 当m<1时，直线的倾斜角a的取值范围是{a90°<a<180°. B级能力提升练 9.若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为( A.45 B.135 C.45°或1359 D.60°或120 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C解析：由=ana=1,得k=tana=1或k=tana=一1.又倾斜角满足0°≤a <180°，..4=45°或135 10.已知直线1过第一象限的点(m,n)和(1,5)，直线1的倾斜角为135°，则1m十4n 的最小值为() A.4B.9 C.23 D.32 D解析：由题意得n一5m一1=tan135”=-1, .m十n=6(m>0,n0), 所以1m+4n=16(1m+4n)m+n)= 16(5+mm+4m)≥16(5+2n4mm)=32 当且仅当m=2,n=4时取等号. 所以1m十4m的最小值为32 11.己知直线1过原点且倾斜角为8，其中0∈（π4，x2),若P(,y)在1上，且满足条件 3x2+3y2=10gyy≠0)，则cos0的值等于 10)10解析：因为3x2+32=10yy≠0)，故30x)2-10x+3=0, 所以x=3或yx=13,所以tan0=3或tan0=13 因为0∈(x4,x2),故tan0>1,所以tan0=3, 所以fsin0cos0sin28+