1.2.1 等差数列及其通项公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第1章 数列 1.2等差数列 》》》第1章数列 1.2.1等差数列及其通项公式 子返回导能 》》》第1章数列 课程内容标准 学科素养凝练 1.理解等差数列的概念.掌握等差数 列的判定方法. 1.通过对等差数列概念及其通项公式、 2.掌握等差中项的概念及其应用. 等差中项的学习，达成数学抽象、逻辑 3.会求等差数列的通项公式及利用通 推理和数学运算的核心素养 项公式求特定的项， 2.通过对等差数列性质的研究培养逻 4.能够熟练应用等差数列的性质解决 辑推理的核心素养 有关问题. 子返回导能) 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 栏目索引 》》》第1章数列 课前 预习案 [对应学生用书P] 一、等差数列的概念 1.文字语言：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项之差 都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列，称这个常数为等差数列的公差， 通常用字母d表示. 2.符号语言：an+1一an=dd为常数，n∈N+) 子返回导能 》》》第1章数列 二、等差数列的通项公式 若首项是a,公差是d,则等差数列{a}的通项公式为am=4,十(n-1)M 三、等差中项 如果在a与b中间插入一个数M,使a,M,b成等差数列，那么M叫作a与b 的等差中项： 子返回导能 》》》第1章数列 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X” (1)常数列是等差数列.()》 (2)任何两个数都有等差中项.() (3)若数列{an}是等差数列，则其公差d=a一ag.( (4)等差数列{an}中，a3十a4=a2十a5.() 答案：(1)√(2)√(3)×(4)√ 子返回导能) 》》》第1章数列 2.已知等差数列{an}的首项a1=4,公差d=一2，则通项公式an=() A.4-2n B.2n-4 C.6-2n D.2n-6 答案：C 子返回导能 》》》第1章数列 3.2+1和2一1的等差中项为 答案：2 4.等差数列{am}中，a=1,则a2十a3十a4= 答案：3 子返回导能 》》》第1章数列 课堂 探究案 [对应学生用书P] 探究一等差数列的判定 「知能解读]对等差数列概念的解读 ()“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的 差”相吻合. (2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前 项”，强调了：①作差的顺序：②这两项必须相邻 (3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否 则这个数列不能称为等差数列. )返回导社○