2.2.4 直线的方向向量与法向量（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（湘教版2019）

第2章平面解析几何初步 2.2直线的方程 >>>第2章平面解析几何初步 2.2.4直线的方向向量与法向量 昌母易字送指性必修皇一控 G返回导航○ >〉>第2章平面解析几何初步 课程内容标准 学科素养凝练 1.理解直线的方向向量并能熟练应用.通过直线的方向向量和法向量的学习 2.理解直线的法向量并能利用直线的与应用，进一步加强数学抽象、直观想 方向向量和法向量求直线的方程。 象、逻辑推理、数学运算的核心素养 G返回导航○ 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 米米 栏目索引 >>》>第2章平面解析几何初步 课前 预习案 [对应学生用书P] 一、直线的方向向量 1.与直线1平行的非零向量都称为1的方向向量， 2.斜率为k的直线的方向向量为 (1,k) 的非零实数倍 3.直线Ax十By十C=0(4,B不同时为0)的一个方向向量为(B,一A) G返回导航○ >>>第2章平面解析几何初步 二、直线的法向量 1.与直线1垂直的非零向量n=(A,B)称为直线1的法向量. 2.直线Ax十By十C=0(4,B不同时为0)的一个法向量为 (A,B) 3.过点(xo,yo),且法向量为(4，B)的直线的方程为Ax一x0)十By一yo)=0. G返回导航○ >>)>第2章平面解析几何初步 自学检测 1.判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画 “X” (1)直线2x-y十1=0的一个方向向量为v=(2,-1).() (2)经过两点(1,0)和(1，一2)的直线的全体方向向量为0=入(0， 2)(2>0).() (3)直线3x-2y十1=0的一个法向量为0=(3，一2).() (4)垂直于向量v=(3,一5)的一个向量是n=(-3,一5).( 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× G返回导航○ >>》>第2章平面解析几何初步 2.(多选题)已知直线1的倾斜角为；，则直线1的一个法向量为( 2 A.(1,-V3) B.(1,3) c.3,1) D.(-V3,-) 答案：CD G返回导航○ >>)>第2章平面解析几何初步 3.(多选题)直线1经过点A(2,2)和B(4,5),则直线1的一个方向向量为() A.(4,6) B.(-4,6) C.(4,-6 D.(-4,-6) 答案：AD G返回导航○ >>>第2章平面解析几何初步 4.垂直于向量（一2,5），并且经过点A(4,6)的直线的方程为 答案：2x-5y十22=0 昌件易字越带性必修皇一的 G返回导航○