精品解析：山东省淄博市实验中学、齐盛高中2023届高三上学期11月第一次模块考数学试题

淄博实验中学、齐盛高中高三年级第一学期第一次模块考试 2022.11 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2 已知，则（ ） A B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 国内首个百万千瓦级海上风电场一三峡阳江沙扒海上风电项目宣布实现全容量并网发电，为粤港澳大湾区建设提供清洁能源动力，风速预测是风电出力大小评估的重要工作，通常采用威布尔分布模型，有学者根据某地气象数据得到该地的威布尔分布模型：，其中为形状参数，为风速，已知风速为时，，则风速为时，（ ） （参考数据：） A. B. 0.895 C. D. 6. 函数在上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数分别满足，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分． 9. 已知，，且，下列结论中正确的是（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是2 C. 的最小值是 D. 的最小值是 10. 已知、、，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. 在上单调递减 C. 的最大值为 D. 把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称 12. 已知函数，的定义域为，为的导函数，且若为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知在边长为的等边中，是边的一个三等分点，是直线上一点，若，则________． 14. 数列中，，，若，则_______． 15. 若项数为数列满足：我们称其为项的“对称数列”．例如：数列为项的“对称数列”；数列为项的“对称数列”．设数列为项的“对称数列”，其中是公差为的等差数列，数列的最大项等于，记数列的前项和为，若，则_______． 16. 已知为定义域上函数导函数，且，， 且，则不等式的解集为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，，函数． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的值域． 18. 已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B为钝角，且． （1）求角B的大小； （2）若点D在AC边上，满足，且，，求BC边的长． 19. 记为正项数列的前项和，且． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项积． 20. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据： 性别 锻炼 不经常 经常 女生 80 20 男生 60 40 （1）根据小概率值的独立性检验，分析性别因素与学生体育锻炼的经常性有无关联； （2）从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率； （3）为了提高学生体育锻炼的积极性，学校设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练．已知甲控制球时，传给乙的概率为，传给丙的概率为；乙控制球时，传给甲和丙的概率为；丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙队员控制球的次数为X，求X的分布列与数学期望E(X)． 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 附： 21. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，使得成立，求实数取值范围． 22. 已知函数． （1）讨论函数的单调区间； （2）若为函数的极值点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淄博实验中学、齐盛高中高三年级第一学期第一次模块考试 2022.11 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解绝对值不等式求得集合A，利用交集的概念计算即可. 【详解】由可得，即， 故， 故选：D 2. 已知，则（