河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年河北省唐山市乐亭高平中学高二（下)期末数学 试卷 一、单选题：本题共8小趣，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.(5分)若（√x+a)5的展开式中x2的系数为10，则x的系数是(） A.60 B.70 C.80 D.90 2.(5分)从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名男生，不同的安排方法有 (）种， A,13 B.14 C.15 D.16 3.(5分)直线x-√3y-√3=0的倾斜角是() A.301 B.60° C.120 D.150 4.(5分)投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数 之和为6？，则P(B4)=() A立 B c.2 D号 5.(5分)如果等差数列{am}中，a3+a4十a5=12,那么a1+a2++a等于( A.14 B.21 C.28 D.35 6.(5分)设双曲线xy2 空621(a>0,b>0)的虚轴长为2，焦距为2V3,则双曲线的 渐近线方程为() A.y=±V2x B.y=±2x C.y=t② D.y=±1 7.(5分)已知随机变量服从正态分布N(0,a2),若P(>2)=0.023,则P(-2≤ξ ≤2)=() A.0.477 B.0.954 C.0.628 D.0.977 8.(5分)曲线y=m上的点到直线y=x+2的最短距离是() A.√2 B.3② 2 号 D.1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 第1页（共4页） (多选)9.(5分)(x2)的展开式中，下列结论正确的是() A.展开式共6项 B.常数项为64 C.所有项的系数之和为729 D.所有项的二项式系数之和为64 (多选)10.(5分)圆C:(x-2)2+y2=1,点P(m,n)为圆C上的动点，则下列结论 正确的是( A.巴的最大值为 B.m2+n2的最大值为3 3 C.m2+n2的最大值为9 D.卫无最大值 m 多选)11.(5分)关于双曲线x2_Y=1有下列四个说法，正确的是（ 2 A.P为双曲线上一点，F,F2分别为左、右焦点，若PF=2PF2,此时 ∠F1PF23 R.与兰，2-1点 C.与双曲线。一-x2=4有相同的渐近线 D.过右焦点的弦长最小值为4 （多选)12.(5分)已知数列a,为等差数列，若a9<-1,且数列o的前n项和3n有 a8 最大值，则下列结论正确的是() A.{am}中的最大值为ag B.S,的最大值为Sg C.S17>0 D.S16<0 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。) 13.(5分)在等比数列{am}中，a1=1,a5=4,则a3= 14.(5分)点A是圆x2+y2=4上的一个动点，点B(0,4),当点A在圆上运动时，线段 AB的中点P的轨迹方程为 15.5分)椭图x2y2 E21(a>b>0)的两顶点为A(a,0.B(0,b.左焦点为F, 第2页（共4页） 在△FAB中，∠B=90°，则椭圆的离心率为 16.(5分)等差数列{am}的前n项和为Sm,若S8=9,S5=6,则S13= 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁， 17.(10分)an=2n+1+2n,求该数列的前n项和. 18.(12分）已知y=x2-3h. (1)求该曲线在x=1处的切线方程： (2)求该函数的单调减区间。 19.(12分)新疆农科所在土，环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花，为了 评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉 花纤维进行统计，结果如表：（记纤维长度不低于300m的为长纤维，其余为短纤维）. 纤维长度 (0,100) [100,200) [200,300) [300,400) [400,500] A地（根 9 2 17 数) B地（根 2 2 20 15 数) 由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并依据α=0.01的独立性检验，分析纤维长度 与土壤环境是否有关， 单位：根 A地 B地 总计 长纤维 短纤维 总计 附：x2 n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 20.(12分)假设关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万 元)的有关统计资料如表所示： 使用年限x年 2 3 4 5 维修费用y万元 2.2 3.8 5.5 6.5 第3项（共4页） (1)求线性回归方程y=b艹a (2)估计当使用年限为10年时，维修费用是多少？ n n (x:-x)(y:-y) ∑x:y:nxy i=1 i= b n n (x1-x) 2 -2