青海省海东市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年青海省海东市高一（下)期末数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符 1.(5分)已知集合A={x1·x>0.B={x|x2<93.则AUB=() A.(-3.1) B.(-o,1) C.(1.3) D.(-∞，3) 2.(5分)某校有男生1800人，女生1600人，按照性别进行分层，采用分层随机抽样 的方法从该校学生中抽取680人进行调查.则抽取的男生人数是() A.320 B.360 C.380 D.420 3.《5分)函数y-5c0s(2x+)的图象向右平移S个单位长度得到函数f()的圈 象则：品)=( A B.5 c.53 D.5V2 2 2 4.(5分)已知a=log0.30.2.b=0.30.2.c=log0.91.2.则() A.b>a>c B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c 5.(5分)所有棱长均为6的正三棱锥被平行干其底面的平面所截，截去一个底面边长为2 的正三棱锥，则所得棱台的高为（) A.4y6 B.2W6 3 C.√6 D.6 3 2 6.(5分)柜子中有3双不同颜色的手套.红色、黑色、白色各1双.若从中随机地取出2 只，则取出的手套是一只左手套一只右手套，但不是一双手套的概率为（) A吉 8号 c 7.(5分)如图，在正方体ABCD·A1B1C1D1中，P,Q,M分别是DD1,AB.BB1的中 点，则异面直线A1M与PQ所成角的余弦值为() B P D Q 第1页（共6页） A.15 B.V30 c.⑤ D.25 5 10 6 3 8.(5分)罗定文塔，位干广东省云浮市罗定市城区.宝塔平面上呈八角形.各层塔檐微 微翘起。状如绽开的花瓣.顶层的莲花座铁柱、塔刹九霉盘、宝珠等铸件总重逾七吨， 为广东古塔之最.如图。为了测量罗定文塔的高度，选取了与该塔底B在同一平面内的 两个测量基点C与D,现测得LBCD=69°，LCDB=37°，CD=37.6m.在点C测得 罗定文塔顶端A的仰角为64°，则罗定文塔的高度AB=（)(参考数据：取tan64 °=2.c0s37°=0.8.√6≈2.449.√2≈1.414) 0 A.23.5m B.47m C.24.5m D.49m 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要 (多选)9.(5分)已知复数zZ1=·4+2i,Z2=2+1,z3=·3+2i在复平面内对应的点 分别为A,B.C,Z2的共轭复数在复平面内对应的点为D.则() A.点A在第二象限 B.|BC|=2√6 C.1z1|=21z2l D.点D的坐标为(2.·1) (多选)10.(5分)已知函数f(x)=sinxcosx.则() A.f(x)的最小正周期为2T B.f(x)为奇函数 C.f(x)在区间3灭.5兀1上单调递增 4 4 D.fW的最小值为：方 (多选)11.(5分)如图，这是一个古典概型的样本空间Q和事件A,B其中n(Q)= 120.n(A)=40.n(B)=30.n(AnB)=10.则() 第2页（共6页） 2 y AP()克 BP(uB)号 C.A与B互斥 D.A与B相互独立 (多选)12.(5分)在正三棱锥P·ABC中，PA与底面ABC所成角的余弦值为 2W7,B=23.则（） 7 A.PC⊥AB B.三棱锥P·ABC的体积为3N√3 C.二面角P~AB·C的大小为 3 D.三楼锥P·ABC的外接球的表面积为9 3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上 13.(5分)已知3(m+)=1,则实数m的值为 14.(5分)已知sinc=·2cosa,则tan(a+4)= 15.(5分)已知正数ab满足a+2b=6.则1+，2的最小值 a+2b+1 为 16.(5分)已知两个非需向量a与b.它们的夹角为6，定义×6为向量与b的向量积 a×b是-个向量.它的模a×bl=allbsin日.若a~b=k1a×bl.则 (1)当k=V3时.日= (2)若向量a与为单位向量.当k=Y15时.在a+6让的投影向量（与a+6同向 15 的单位向量为日)为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 17.(10分)已知向量a=（-3.0.6=(μ+3.·1).c=(1,入). (1)若入=8.μ=·6.求向量a-c与b的夹角： (2)若(a+b)⊥c且(5a+3c)b.求λ与μ的值 第3页（共6页） 18.(12分)某中学为研究本校高三学生在市联考中的数学成绩，随机抽取了100位同学 的数学成绩作为样本得到以[80.90).[90.100).[100.110).【110.120). [120