贵州遵义市2025-2026学年高二下学期7月期末数学试卷

遵义市2026年高二年级卷库试卷二 数学 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校、姓名、班级、考号填写清请楚，并在相 应位置粘贴条形码 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其他选 项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规定区域以外的答 题不给分，在试卷上作答无效 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1. 已知集合A={X-3<x<3,B=x∈Nx2<4,则A∩B= A.(-2,2） B.(-3,2) c.{0,1 D.{-2,-1,0,1} 1-2i 2. i A.-2+i B.2- C.2+i D.-2-i 3.已知函数f(x)=2x,则lim f2+△x)-f2_ △x→0 △x A.0 B.2 C.4 D.8 4.已知(3x-1D=a+ax+a2x2+ax3+a4x4+a5x3+a6x,则a3= A.-540 B.-20 C.20 D.540 5. 在△1BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,C,若B=行，b=2,C=2,6 3 则C= A元 C. π D 7π 6 4 12 6.在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，若BE=mAB+nAC,则m+n= A月 B.-1 c D.1 2a,0≤a,s{ 7. 已知数列{an}满足an1= 1 2,若a=5,则a2 2a-1,<a,<1 2 2 c D 遵义市2026年高二年级卷库试卷二数学1·（共4页) 8已知，B分别是双线C:若卡=1a>心b>0的左、右货点，点P,Q分别在 C的左、右支上，且3FP=2F,2,∠FPF+∠FOF=90°，则C的离心率为 4②9 B.V85 c.V145 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.将一枚质地均匀的硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X，下列说法中正确的是 APx=2-日 B.随机变量X服从二项分布 C.若随机变量X,Y满足2X-Y=1,则EY)=3 D.若随机变量X,Y满足2X-Y=1,则D(Y)=3 10.已知P为圆x2+y2=4上的动点，过点P作x轴的垂线段PQ,2为垂足，线段PQ的中 点M的轨迹为曲线C,直线1：x-y-√3=0与曲线C相交于A,B两点，下列结论正确 的是 AC的方程为兰+y=1 4 B.48=4 5 C.△4B0的面积为2V6 D.C上的点到1的距离的最大值为i0+V6 11.已知y=f(x)是定义在{xk≠2k+1,k∈Z上的奇函数，且f1+x)=f(-x),当 xeD)时，f)=an受x,下列说法中正确的是 A.4是y=f(x)的周期 2)1 1 C.不等式f(x)≥1的解集为 3, D当xe6,功时，f闭=-m受 遵义市2026年高二年级卷库试卷二数学2（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=x+sinx,则f(x)在(0，f(0)处的切线方程为 B 13.如右图，给图中的A,B,C,D,E五个区域涂色，要求相邻区域涂不 EA 同的颜色.现有4种不同的颜色供选择，则有种不同的涂色方案. (用数字作答) 14.现有一块棱长为6+2√6的正四面体金属材料，将其打磨成若干个球形弹珠用于某机器的 零件（打磨过程中的磨损忽略不计），若该金属块只打磨成一个最大弹珠，则该弹珠的半径 是；若将该金属块打磨成半径为1的弹珠，则最多可以打磨这种弹珠的个数是， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知y关于x的成对数据如下表： 5 5.5 6 6.5 45 55 62 68 80 (1)求y关于x的回归直线方程； (2)利用(1)的回归直线方程，预测当x=10时y的值. 26-700,-刃 附：回归方程少=a+t中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：方= 24-0 a=-6. 16.已知函数f(x)=4a2lnx-2amx-x2(a∈R). (1)若a=1,求f(x)的极值； (2)讨论f(x)的单调性. 遵义市2026年高二年级卷库试卷二数学3·（共4页） I7.如图，在三棱锥P-ABC中，O为AC中点，PB⊥AC,AB=CB,且 ∠AB0=∠PA0= 3 (1)证明：△PAC为等边三角形； (2)已知Q为三棱锥P-ABC外接球的球心，若PB=√10BO=√10，求直线AB与平面 PAQ所成角的正弦值. 18.已知数列{an}是等比数列，且43-a1=6,a4-a2=12. (1)求{an}的通项公式： (2)若数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Sn, 为等差数列，b2=36 (i)证明：{bn}为等差数列； 2 ex< 7 (ii)若b=1,记cn= a,bn+D’ 证明： 4 19.2026年世界杯足球赛正在火热开展，掀起了大众对足球运动的热爱与此同时，某网络平台 举办了一场有关足球知识的竞猜游戏，游戏规则如下：每次竞猜时答对得3分，答错得一3 分（竞猜中只有答对和答错两种情况），累计得分X达到6分或-6分时游戏结束，否则游 戏继续进行.当X=6时获胜，获得精美礼品一份，X=-6时落败.已知小王参与竞猜时每 题答对的概率为9(0<9≤)，且每次竞猜答对与否互不影响. (1)求小王恰好竞猜4次，获得精美礼品一份的概率； C2)记4，表示事件“小王竞清n次，游戏仍未结束，已知P(44)= 8 (i)求P(Ak2Ak)k∈N): ()求游戏结束时X的数学期望. 遵义市2026年高二年级卷库试卷二数学4（共4页） Q夸克扫描王 口▣ 极速扫描，就是高效问