甘肃省靖远县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年甘肃省白银市靖远一中高一（下)期末数学 试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x4·x>0kB={x1·4x<9头.则AnB=() A.0 B.{xx<·2} C.{x|x<4} D.{x|-2<x<4} 2.5分)2-1=() 1+7i A品品 &0品： C0品 00品 3.(5分)已知向量a=(3.2).6=(以.10).若6.则a+6=() A.(9.6) B.(6.4) C.(-3.·2) D.(6.9) 4.(5分)在平行四边形ABCD中，D呢=2配，则死=（) Ac+号而 8配号而 c.c而 D.成号cd 5.(5分)如图.一个水平放置的平面图形的直观图是直角△OAB.其中AB=√10.则原 图形的面积为() O'A A.5N2 B.10W2 c.10W5 D.5W5 6.(5分)已知函数f(x)=sin(ωx+p)(ω>0.·T<p<0)的部分图象如图所 示，则f(2T)=(） 2元 0 A.0 B.2 1 C.② D. 2 75》若锐角a满足ein(a+受)3 则cos5π -a)=() 12 第1页（共4页） A.3V10+W38 B.3W10±V38 c.V10+W38 D.√10±√38 16 16 16 16 8.(5分)已知某圆台的体积为(9+3W2)T,其上底面和下底面的面积分别为3π，6m, 且该圆台两个底面的圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为(） A.25π B.26m C.27m D.28m 二、选择题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分. (多选)9.(5分)下列等式成立的是() 1 A.sin6°cos6°2sinl2 B.sin100°cos70°+cos100°sin70°=-sin10° C.sin6°-cos6°=-√2sin39 D.cos(a+β)+cos(o-B)=2 COSOC0sβ (多选)10.(5分)在正方体ABCD·A1B1C1D1中.E,F分别为BC,B1C1的中点.则 () A.BD与EF异面 B.A1B1与EF所成的角为45° C.DD1与EF异面 D.A1B与EF所成的角为45° (多选)11.(5分)已知复数z1,Z2是关于z的方程3z2·az+b=0(a,beR.a >0》的两个复数提，且2-子子+·号则() A.Z1与z2互为共轭复数 B.a-b=2 C.a2+b2=5 0.1好-1= 9 三、填空题：本大题共4小题.每小题5分共20分把答案填在答题卡中的横线上 13.(5分)已知复数z=a+(6a~1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取 值范围是 14.(5分)已知向量.满足1a=1,b1=2.且(3a+b)1(2b.a.则a.b= 向量a.b的夹角为 15.(5分)从集合A={x∈Nx<18}中任选一个元素，则该元素是质数的概率 为 第2页（共4页） 16.(5分)在正四棱柱ABCD·AB1C1D1中，E是B1C1的中点.AB=2,AA1=√7， 则BE与平面BB1D1D所成角的正弦值为 四、解答题：本大题共6小题.共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)某选手在参加某次比赛中，各评委打出的分数为10,9,8.9.9,8. 10,7.8.6. (1)求该选手所有得分的平均数： (2)若该选手所有得分的%分位数为9，求整数m的取值集合 18.(12分)如图.PAL平面ABC.AB为圆O的直径.E.F分别为棱PC,PB的中点. (1)证明：EF平面ABC, (2)证明：平面EFA⊥平面PAC. A B 19.(12分)a,b.c分别为△ABC内角A.B.C的对边.已知7 acosA=bcosC +ccosB. (1)求c0s2A: (2)若b+c=9,a2=12b2+1.求△ABC的周长 20.(12分)甲、乙两人进行围棋比赛，两人共比两局，每局比赛甲赢的概率为0.6，两 人平局的概率为01，设每局的胜方得3分，负方得·1分，若该局为平局，则两人各 得2分. (1)求甲、乙各赢一局的概率： (2)求两局结束后甲的最后得分不大干2的概率. 21.(12分)如图，某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成.已知正三棱柱的底 面边长与高均为1cm,正三棱台的下底面边长为2cm,且正三棱台的高为1cm.现有 一盒这种零件共重650N3g(不包含盒子的质量).取铁的密度为7.8g/cm3 (1)试问该盒中有多少个这样的零件？ (2)如果要给这盒需件的每个雾件表面涂上一种特殊的材料，试问共需涂多少cm2的 第