安徽省宣城市宁国市三校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中素养测评 八年级数学试卷 考试时间：90分钟；分值：100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. （为常数） C. D. 3. 下列条件中，能判断是直角三角形的是（ ） A B. ，， C. ， D. 4. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 5. 估计的运算结果在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 6. 能判定四边形为平行四边形的是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是　　 A. 36 B. C. D. 8. 若一个n边形的内角和为，则n的值是（　　） A. 9 B. 7 C. 6 D. 5 9. 如图，在中，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点、分别为、的中点，连接，则的最小值为( ) A. 1 B. C. D. 10. 对于一元二次方程，有下列说法： ①若，则方程必有一个根为1； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是（　　） A. 只有① B. 只有② C. 只有①②③ D. 只有①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 12. 如果关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________． 13. 计算：__________． 14. 如图，的顶点都在边长为1的正方形网格上．于点D，则 __________． 15. 平行四边形中，，，若平分交边于点E，则的长为________． 16. 如图，中，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，连接． （1）是______三角形． （2）若，，则______． 三、解答题（共52分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知关于x的方程． （1）证明：不论m何值时，方程总有实数根． （2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根． 20. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同． （1）求平均每次下降的百分率： （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 21. 已知：如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，两个村庄A、B在河的同侧，A、B两村到河的距离分别为千米，千米，千米.现要在河边上建造一水厂，向A、B两村送自来水（水管需直接到A、B村）. （1）水厂应修建在什么地方，可使所用的水管最短（请你在图中设计出水厂的位置）： （2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？ 23. 问题发现：如图1，在中，，D为边所在直线上的一动点（不与点B、C重合），连接，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为； （1）探究证明：如图2，在和，，，且点D在边上滑动（点D不与点B，C重合），连接． ①则线段，，之间满足的等量关系式为　 　； ②求证：； （2）拓展延伸：如图3，在四边形中，．若，，求的长． 2022－2023学年度第二学期期中素养测评 八年级数学试卷 考试时间：90分钟；分值：100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答