广东省深圳市南山区南实集团麒麟中学2023-2024学年九年级上册数学开学监测试卷

南实集团麒麟中学2023-2024学年度第一学期开学质量监测 九年级数学学科试卷 命题人：杜永红 审题人：李宜 2023年9月1日 银 说明：1.全卷共4页， 2.考试时间为90分钟，数学学科满分100分。 3.答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用晷色签 字笔填写相应信息。请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效， 如 、 选择题(10小题，每小题3分，共30分) 吉 1. 若分式￥二2的值为0，则x的值为() x+1 A.2 B.-1 C.0或2 D.·1或2 2, 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 长 A 3。下列不等式一定成立的是() A.4a>3a B.-b>-2b C.3-x<4-x D.3>2 cc 梦 4.下列从左到右的变形中，因式分解正确的是() Am2-16=(m-4)2 B.m2-m+1=m(m-1)+1 C.m2+1=(m+1)2 D.m2+2m=m(m+2) 5. 电影《长津湖》上映以来，全围票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按 相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以列为() A.2+2x+2x2=18 B.2(1+x)2=18 年 C.(1+x)2=18 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=18 6.如图，五边形ABCDE是正五边形，且∥h.若∠1=57°，则∠2=() A.108 B.36 C.72 D.129 7.如图，在△MBC中，BC=2,∠BAC=90°，AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC于点F, 则△AEF的周长为() 南实集团麒醇中学2023-2024学年度第·学期开学质量监测九年级数学学科试卷第1页，共4页 A.2 B.1 C.4 D.3 8.下列四个命题是真金题个数是() ①等腰三角形两腰上的高相等：②婷腰三角形的高、中线、角的平分线是同一条线段：③一组对边平行、 一组对角相等的四边形是平行四边形：④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全婷 A.1 B.2 C.3 D4 C-24 第6题图 第7题图 第9题图 9.如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是(1,0)，点C的坐标是(2,4)，则BD的长是() A.4N2 B.7 C.5 D.35 1O.如图，在△MBC中，∠ACB-90°，AC=BC-8,点D是BC边的中点，点P是AC边上的一个动点，连接 PD,以PD为边在PD的下方做等边三角形PDO,连接CQ,则CQ的最小值是() 号 B,1 C. D.2 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：ax2+4+4a= 12.若关于x的分式方程3x +5的解为正数，则m的取值范围为是 x-22-x 13.如图，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△MBC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC∥ AB,则∠BAB'等于 第10题图 第13题图 第15题图 14.已知m,n是方程x2+x4-0的两个实数根，则m2-n+2019的值为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，过点B作BE⊥AC,延长BE到点D,使得BD=AC,连接AD,CD, 若AB=5,AD=13,则CD的长为 南实集团麒解中学2023-2024学年度第-·学期开学质量监测九年级数学学科试卷·第2：页，共4页 三.解答题（共12小愿） 16.(8分)解方程： (1)x2-4x-5=0 @1-x 2 + =2 x-22-x 5x-2>4(x-1D 17.(6分)解不等式组： 1 /:一1≤5-号x’并在数轴上表示出它的解集 -5-4-3-2-101234 18.(6分)先化简 3 。2-4a+4,然后从-2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的 a+1 值代入求值. 19,(8分)如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1. (2)画出△ABC向右平移5个单位得到△AB,C后，再绕点A2逆时针旋转90°得到的△A2BC, (3)在x轴上有长度为1的线段PO(点P在点2的左侧)，是否存在一点P,使得PB+P2+A0的长最小？若 存在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 图① 图② 第20题图 2023-2024学年度第学期九年级数学学科试卷第3页，共4页 44 20.(8分)(1)对于试题“如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的点，且∠EAF=45°，连接 EF,探究BE、DF、EF之间的数量关系”，数学老师给出了如下的思路： 延长CB到M,使得BM=DF,连接AM,, 利用三角形全等的判定及性质解答