广东省深圳市南山区第二外国语学校集团2023-2024学年九年级上册数学开学监测试卷

南山第二外国语学校集团2023-2024学年第一学期九年级开学考数学试卷 一，选择题（每题3分，共30分） 1.搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海 鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度，下列图 标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是() B 航天神州 中国行探测 中国火箭 中国探月 2.若分式4g之的值为0，则x的值为《) 7-X A-7 B.7 C.7或-7 D.49 3.下列由左到右的变形，属于因式分解的是() A.8a2b=2a4ab B.4my-2y=2y（2m-1) C.(m+2n）(m-2n)=m2-4n2 D.a2-b2+1=(atb)(a-b)+1 4.已知a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a+c<bic B.a-3>b-3 C.am>bm D.a(c2+1)<b(c2+1) 5.矩形不具有的性质是() A.四个角都相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 6.如图，在0ABCD中，AD=12,AC=26,∠ADB=90°，则AD与BC间的距离为() D 0 A.5 B.10 c.2W61 D.26 7.如图，在等腰△EBC中，EB=EC,AB=BC,∠B=70°，∠ACD的度数为() E D B A.10° B.15 C.25 D.30 8.如图A,B的坐标分别为（-2,1)，(0，-1).若将线段AB平移至AB1,A1,B的坐标分别为 (a,3),(3,b),则+b的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 9.为加快建设“河洛书苑”城市书房，打造15分钟“文化阅读圈”，推动“书香洛阳”建设，洛阳市 一座座“河洛书苑”城市书房如雨后春笋般涌现.据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人 次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同.设 进馆人次的月平均增长率为x,则可列方程为() A.1280+1280(1+x)+1280(1+x)2=6080 B.6080(1+x)+6080(1-x)2=1280 C.1280(1+x)2=6080 D.6080(1-x)2=1280 10.菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30°，则旋转后的图形与 原图形重叠部分的面积为() A.3-√3 B.2-√3 c.3-1 D.2W3-2 二.填空题（每题3分，共15分） 11.分解因式：4-4m+m2= 12.关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的两根之和为 13.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，CE是∠ACB的平分线，FG为△ACE的中位线，连 DF,若∠DFG=I08°，则∠AED= G 14.已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形CODP的边长 及等腰三角形OAB、PEF的腰长都是定值且相等.如图2，载物台EF到水平底座AB的距离 为60cm,此时∠AOB=120°：如图3，当∠AOB=90°时，载物台EF到水平底座AB的距离h2 为 cm(结果精确到1cm,参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73). 图1 图2 图3 15.如图，正方形ABCD的对角线交于点O,以AD为边向外作Rt△ADE,∠AED=90°，连接OE, DE=6,OE=8√2，则另一直角边AE的长为 B c 三.解答题（共55分） (x3<1 16.(8分)(1)解不等式组： 3 3x-462(3x-2) (2)解方程：x2-4x-7=0. 17.(5分)先化简，再求值： 22x杜÷(1，然后从3,0,1,3中选一个合适的数作 x2+3x x的值代入求值， 18.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF= AE,连接AF,BF (1)求证：四边形BFDE是矩形. (2)若AF是∠DAB的平分线.若CF=6,BF=8,求DC的长， D B 19.(6分)如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC上的一点，连接AD. (1)尺规作图：在AD的右侧作等边三角形ADE(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，作AC边上的点F,且CF=BD,连接BF,EF,请在图中找到一个与∠FBD 相等的角，即∠FBD= 20.(8分)2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救'在身边”.目 前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颜器(AED),用来抢救心脏骤停患者.某高 校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元.已知第二次 比第一次多购凰了2台，但每台价格是第一次每台价格的品 (1)该校第一