江西省抚州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中考试初一数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 计算的正确结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，∠1与∠2是内错角的是( ) A. B. C. D. 3. 对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ） A. 是变量，2，是常量 B. 是变量，是常量 C. 是变量，是常量 D. ，是变量，是常量 4. 若多项式是完全平方式，则值是（ ） A. B. 12或 C. 12 D. 6或 5. 一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（ ） A. 先右转，后左转 B. 先左转，后右转 C. 先右转，后左转 D. 先右转，后左转 6. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某时刻在无锡监测点监测到PM 2.5的含量为65微克/米3，即0.000065克/米3，将0.000065用科学记数法表示为________． 8. 计算：____________． 9. 如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动（不与点重合）．设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式______． 10. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°． 11. 若，则b+c=______． 12. 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当，且点E在直线的上方时，他发现若_________，则三角板有一条边与斜边平行． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）计算：． 14 先化简，再求值：，其中． 15 如图，直线、相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 16. 请在网格中按要求作图： （1）过点作线段，使，且； （2）过点作线段，使，且． 17. 为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准： 月用水量 水费 不超过5t 每吨2.4元 超过5t 超过的部分按每吨4元收费 （1）该市某户居民5月份用水x t（x＞5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式． （2）如果某户居民某月交了24元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知，，则． 在下列解答中，填空（理由或数学式） 解：∵（邻补角定义） 且（已知） ∴（___________________________） ∴（__________________________） ∴_____________（_________________________） 又∵（已知） ∴_________（___________） ∴（_________________________________） ∴（_________________________________） 19. 已知展开式中不含和项． （1）求m、n的值； （2）当m、n取第（1）小题的值时，求的值． 20. “珍惜生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是______，因变量是______； （2）小明家到学校路程是______米． （3）小明在书店停留了______分钟． （4）本次上学途中，小明一共行驶了______米． （5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快速度在安全限度内吗？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知，与互余，平分． （1）在图中，若，请求出的度数； （2）在图中，设，，请探究与之间的数量关系，并写出推理过程； （3）在已知条件不变的前提下，当的边在外部时，如图的位置，仍然设