广西贵港市名校2023-2024学年高一上学期入学检测数学试题

2023年秋季学期高一入学检测卷 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：初中内容占85%，高一数学必修第一册第一章占15%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2020年人均可支配收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，与直线关于轴对称的直线上有一点，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点是半圆圆心，是半圆直径，点在半圆上，且，，，则阴影部分面积是（ ） A B. C. D. 5. “”是“方程无实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则的最大值是（　　） A. B. 2 C. 4 D. 3 7. 如图，在矩形中，点在边上，点在边上，点在对角线上．若四边形是菱形，，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式x2＋ax－2＜0在区间[1,4]上有解，则实数a的取值范围为(　　) A (－∞，1) B. (－∞，1] C. (1，＋∞) D. [1，＋∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 非空集合具有如下性质：①若，则；②若，则．下列判断中，正确的有（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如果分式方程无解，那么的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 12. 设为实数，已知关于的方程，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，方程的两个实数根之和为0 B. 方程无实数根的一个必要条件是 C. 方程有两个不相等的正根的充要条件是 D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知扇形的半径为6，面积为，则扇形的圆心角为_________． 14. 已知是的三边，，则的形状是_________． 15. 已知，，，则的最小值为______. 16. 已知关于的方程的两个根为、，且在区间内恰好有两个正整数，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知． （1）求的值； （2）若为的整数部分，为的小数部分，求的值． 18. 如图，已知在，，． （1）求的长； （2）设边上的高线为，交于点，求的长． 19. 如图，正比例函数图象与函数的图象相交于点． （1）求点的坐标； （2）分别以点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧且两圆弧所在圆的半径相等，两圆弧相交于点和点，作直线，交轴于点．求线段的长． 20. 设集合，. （1）当时，求. （2）若，求m的取值范围. 21. 如图，以为直径是的外接圆，延长到点，使得，点在的延长线上，点在线段上，交于点交于点． （1）证明：是的切线； （2）若，证明：． 22. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，过两点作直线． （1）求的值． （2）将直线向下平移个单位长度，交抛物线于两点．在直线上方的抛物线上是否存在定点，无论取何值，都是点到直线的距离最大．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2023年秋季学期高一入学检测卷 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：初中内容占85%，高一数学必修第一册第一章占15%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案