安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

六安二中2022-2023学年度第二学期高一期末统考 数学试卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.若复数z满足i·z=3-4i,则川z卡() A.V10 B.5 C.7 D.25 2.围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流，在用户出行旅游决 策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行 旅游决策平台，得到如下统计图，则下列说法中不正确的是() 花宿黄订方面 清店膜订方面 A.偏爱民宿用户对小红书平台依懒度最高 B.在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等 C.小红书在所有被调查用户住缩决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比 不相等 D.在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高 3.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=√3b,A=2B,则A的值是() A.号 8号 c.8 D.Sz 6 4.样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1.2,3.若该样本的平均数为1，则样本的标准差为( A.65 B.5 C.2 D.√2 5.已知圆锥的母线长为2， 轴截面顶角的正弦值是；， 过圆锥的母线作截面，则截面面积的最 大值是() A.1 B.5 C.1或2 D.2 6.对于函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+1,下列结论中正确的是() A.f(x)的最大值为22+1 B.f()的图象可由y=2cos2x图象向右平移严个单位长度得到 C在()上单调递 D.(的图象关于点中心对称 7.如图，S是△ABC所在平面外一点，AB=BC=2,∠ABC=120°，且SA⊥面ABC SA=3,则SA与平面SBC的夹角为() A. 3 B C. 6 D. 6 8.如图，在三棱锥P-ABC,△PAC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且CB=2√2，AB=AC=√6， 二面角P-AC-B的大小为120°，则三棱锥P-ABC的外接球表面积为（) A. 510 3 2 B.10π C.9π D.(4+23元 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知平面向量云=(，)，b=(-3,4),则下列说法正确的是（) A.cos(a.)=2 10 B.石在石方向上的投影向量为正。 C。与5套直的单位向量的坐标为（传》 D.若向量ā+2b与非零向量a-5共线，则元=0 10.若P(AB)=子P(网=子P(B=2则（) A.P(0=月 B.事件A与B不互序 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B不-定相互独立 11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=8,b<4,c=7,且满足(2a-b)cosC=ccos B, 则下列结论正确的是 A.C=60 B.△ABC的面积为6√5 C.b=2 D△ABC为锐角三角形 I2.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,ADI∥BC,AB⊥AD,AD=2BC,PA=2,直线PC与平面 ABCD和平面PAB所成的角分别为45°和30°，则() A.PA=AB B.PD=3PA C.直线PD与平面PAC所成角的余弦值为 3 D.若AD的中点为E,则三棱锥P-ECD的外接球的表面积为20元 三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。 13.若tan0=3,则sin20-cos20的值是 14.甲、乙两支羽毛球队体检结果下：甲队的体重的平均数为60g,方差为100，乙队体重的平均 数为64kg,方差为200，又已知甲，乙两队的队员人数之比为1：3，那么甲、乙两队全部队员的方差等 15.在长方体ABCD-ABCD中，AB=4,BC=CC=3,则异面直线AB与BC,所成角的余弦值为 16.如图，已知在东西走向上有甲、乙两座小山，一辆测量车在甲山山底M的正南方向的P点处测 得山顶A的仰角为30°，该测量车在水平面上向北偏西60°方向行驶100√3m后到达点2，在点2处 测得乙山山顶B的仰角为0，且∠B0A=日，经计算，an0=2,若甲、乙山高分别为100m、200m, 求两山山顶A,B之间的距离 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17.(本题10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且√3 bcosC=csin B, (1)求角C: (2)若b=√2，△ABC的面积为25，求c. 18.(本题12分)某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语 文成绩作为样本，得到以[8