安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

安庆七中2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 观察下列数的特点1，2，－1，3，－4，7，x，18，－29，…，其中x为（ ） A. 12 B. －12 C. 11 D. －11 2. 已知数列{an}， 则“为等差数列”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 若数列为等比数列，且、是方程的两根，则( ) A. －2 B. 1 C. －1 D. 4. 已知曲线在点处的切线方程是，则与的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（ ） A. 19种 B. 20种 C. 30种 D. 60种 7. 把3个相同红球和2个不同的白球放在四个不同的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同的放法有（ ） A. 24 B. 28 C. 48 D. 52 8. 函数在上是（ ） A. 增函数 B. 偶函数 C. 周期函数 D. 在有唯一零点 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图是函数导函数的图像，则以下说法正确的是（ ） A. -2是函数的极值点； B. 函数在处取最小值； C. 函数在处切线的斜率小于零； D. 函数在区间上单调递增. 11. 设函数的导函数为，则（ ） A. B. 是函数的极值点 C. 存在两个零点 D. 在(1，+∞)上单调递增 12. 已知函数，则（ ） A. 方程有两个根 B. 在上为增函数 C. 为奇函数 D. 在处的切线方程为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在数列中，，，则____________． 14. 等差数列{an}前n项和为Sn，若a2+a7+a12＝12，则S13＝_____. 15. 书架上原有6本书，再放上3本，但要求原有的相对顺序不变，则不变方法有___________. 16. 已知函数，则不等式的解集为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？ 18. 已知函数，且. （1）求a值； （2）求与x轴平行的的图象的切线方程. 19. 数列满足，，．（，）． （1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式； （2）设数列满足，证明：对一切正整数n，有． 20. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 21. 已知数列中，，，设. （1）求，，； （2）判断数列是不是等比数列，并说明理由； （3）求数列的前n项和. 22. 已知函数，. （1）求函数极值； （2）当x>0时，证明： 安庆七中2021-2022学年第二学期期中考试高二数学试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【