精品解析：浙江省杭州市拱墅区公益中学12022-2023学年七年级下学期期中数学试题

可学科风 组卷四 2022一2023学年浙江省杭州市拱墅区公益中学七年级（下）期中数学 试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）. 1.如图，直线AB交∠DCE的边CE于点F,则∠I与L2是() C A同位角 B.同旁内角 C.对顶角 D.内错角 2.计算下列各式，值最大的是() A32×-3 B.-32x-33 C.32÷(-3月 D.-32÷(-3列 3.若分式+2的值为0，则x的值为：《) x-3 A.0 B.3 C.2 D.-2 4.在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是() A.x-x=x(x-1) B.x2-2x-1=(x-12-2 C.x2-y2=(x+y)(x-y) D.x2+2x+1=(x+12 x=2 5.已知 y=1 是方程x-y=3一个解，那么a的值为() A-1 B.1 C.-3 D.3 6.如图，能判定AD∥BC的是() D A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠3=∠4 D.∠B+∠BCD=180° 7如果把3 一中的x与y都扩大3倍，那么这个代数式的值() x+y A缩小到原来的 B.不变 C.扩大3倍 D.扩大9倍 3 8.把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒：如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒， 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，以下方程组正确的是() y=5x+4 5x=y-4 5x=y+4 y=5x+4 A D y=6x-1)+1 6x=y-1 6x=y+5 y=6x+1 9.如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1与∠2的差是() A 459 B.30° C.25 D.20° 3x+5y=2a-11 10.已知关于x,y的方程组 2x-5y=-7a+26,给出下列结论：①a=5时方程组的解为 x=-2 y=1 ②当=一时，方程组的解x,y的值相等：③不论a取何值，方程组的解x,y的值至少有一个是负数 2 其中正确的是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）. 11.在实数范围内分解因式：x3-x= 12.已知2x-3y=6,用含x的代数式表示y= 13.定义运算a*b= a(a≤b,a≠0) ,若(m一1)*(m-3)=1,则m的值为 b(a>b,b≠0) 14.若多项式x2+x+4是一个完全平方式，则k的值是 15.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，折痕为DE,∠ABE平分线所在直线与∠EDH平分线所在直 3 线相交于点F,若∠F=二∠BED,则∠I的度数为 .-H E 16.已知m2=2n+1,4n2=m+1(m≠2n),那么m+2n=,4n2-mm+2n2= 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 第2页/共4页 命学科网 组卷网 17解方程组： x+y=4 (1) 2x-y=5 (2)2x+y=3x-2y=3. 18计算： (1)(-22)+(-31)2； (2)(3m+2n)(2n-3m). 因式分解： (3)6p2-9q: (4)2a2-8a+8. 19.(1)已知x2y=2,x-2y=5,求x3y-2x2y2的值 (2)先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(2y-x)2，其中x=2,y=-1. 20.如图，D是BC上一点，DE∥AB,交AC于点E,∠A=∠1. (1)直接写出图中与∠A构成的同旁内角， (2)求证：DF∥AC. (3)若∠BDE+∠CDF=215°，求∠B+∠C的值， B 21.某校七年级为了表彰“数学素养水平测试“中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品，若 A种笔记本买20本，B种笔记本买30本，则钱还缺40元：若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则 钱恰好用完. (1)求A,B两种笔记本的单价： (2)由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本，且每一种笔记本都需要购买，若购买 A,B,C三种笔记本共75本，则C种笔记本购买了多少本？ 22.小王同学在学习完全平方公式时，发现a-b,a+b,a2+b2,ab这四个代数式之间是有联系的，于 是他在研究后提出了以下问题： 第3页/共4页 可学科网 (1)己知a+b=4,a2+b2=10,求ab的值. （2)已知m-1=3,求m+1 1 值。 用 加 (3)如图，长方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,正方形AEHG、正方形EBKF和正方形 NKCM都在它的内部，且BK>KC.记AE=a,CM=b,若a2+b2=18cm2,求长方形PFQD的 面积.请解决小王同学提出的这三个问题。 A G D F H N M B 23.如图1，直线AB与直线，Z分别交于