精品解析：山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末学业水平质量检测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有25道题； 2.所有题目均在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、单择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 2. 我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形中，是因式分解且正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，的垂直平分线分别交，于点D，E，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( ) A. 甲、乙同时到达B地 B. 甲先到达B地 C. 乙先到达B地 D. 谁先到达B地与v有关 8. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9. 分解因式：_______． 10. 等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为_____． 11. 用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它每个顶点周围有个等边三角形和______ 个正方形． 12. 如图，直线与直线相交于点A，则关于x的不等式的解集为________． 13. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为_______． 14. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______________． 15. 在中，的平分线与的延长线交于点，与交于点．若点为的中点，于，且，，则的长为_________． 16. 如图，矩形的边，E是上一点，，F是上一动点，M、N分别是的中点，则的最小值是______． 三、作图题（本题满分4分） 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：， 求作：，使得在边上，且它到、两边的距离相等． 四、解答题（本大题满分68分） 18 （1）因式分解：； （2）化简：； （3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来； （4）解方程：． 19. 在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A、B、C的坐标分别为． （1）将沿着x轴向左平移5个单位后得到，请在图中画出平移后的； （2）将绕着O顺时针旋转后得到，请在图中画出旋转后的； （3）将线段绕着某个定点旋转后得到（其中点A的对应点为点，点B的对应点为点），则这个定点的坐标是_______________． 20. 如图，中，，，点F为延长线上一点，点E在上．且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 【调查活动】 小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息： ①甲、乙两校图书室各藏书18000册； ②甲校比乙校人均图书册数多2册； ③甲校学生人数比乙校的人数少10%． 【问题解决】 请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程． 22. 已知如图，在中，点E，F在对角线AC上，且．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 23. 某校组织元旦汇演，准备购进，两种文具共40件作为奖品，设购进种文具件，总费用为元．，文具的费用与的函数关系如下表． （件） 8 9 12 种文具费用（元） 120 135 ______ 种文具费用（元） 640 ______ 560 （1）将表格补充完整． （2）求关于的函数表达式． （3）当种文具的费用不大于种文具的费用时，求总费用的最小值． 24.