第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知三角形两边长分别为4和6，则该三角形第三边的长可能是（　　） A．2 B．9 C．10 D．12 2．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（　　） 条对角线． A．13 B．14 C．15 D．5 3．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 5．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE、BD交于点F，∠A=50°，∠BCA=60°，那么∠BFC的度数是（　　） A．115° B．120° C．125° D．130° 6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 7．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　） A．120° B．60° C．140° D．无法确定 8．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个正多边形过一个顶点有5条对角线，则这个多边形的边数是　 　 ． 10．现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用　 　形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可） 11．如图，是的平分线，，，则　 　. 12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是80，则△ABE的面积是　 　． 13．如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 15．如图，在中，，平分，平分外角，与交于点，求的度数． 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC：∠B：∠C＝4：3：2，求∠DAE的度数． 17．如图所示，，，，的平分线与的延长线交于点. （1）请你判断与的位置关系，并说明理由； （2） 的平分线交 于点 ，求 的度数. 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．8 10．正三角形（答案不唯一） 11．32 12．20 13．③④ 14．解：由题意得：， ， ， ， ， ． 15．解：设 ， 平分 ， ， 是 的外角， ， 平分 ， ， 是 的外角， ， 16．解：在△ABC中， ∵∠BAC：∠B：∠C＝4：3：2， ∴∠BAC＝180°× ＝80°，∠B＝180°× ＝60°， ∵AD是BC边上的高线， ∴∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝90°﹣∠B＝30°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝ ∠BAC＝40°， ∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝10°． 17．（1）解： .理由如下： ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ，解得 . ∵ ， ∴ ， ∴ . （2）解：∵ 平分 ， ∴ ， ∵BF平分 ， ∴ . ∴ . 18．（1）解：∵∠BED是△ABE的外角， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55° （2）解：过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求 （3）解：过A作BC边的垂线AG， ∴AD为△A