1.2 子集、全集、补集（考点梳理+题型归纳）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.2子集、全集、补集 【考点梳理】 考点一：子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 如果集合A中的任意一个元素都是集合B ASB 子集 中的元素，就称集合A是集合B的子集 (或B2A) 如果集合ASB,但存在元素x∈B,且E A 真子集 (或B△4) B A A,就称集合A是集合B的真子集 如果集合A的任何一个元素都是集合B的 集合相等 元素，同时集合B的任何一个元素都是集 A三B A(B) 合A的元素，那么集合A与集合B相等 考点二：空集 1.定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为② 2.规定：空集是任何集合的子集，考点三：全集与补集 考点三：，全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集. (2)记法：全集通常记作☑ 考点四：.补集 对于一个集合A,由全集U中不届于集合A的所有元素组成的集合称为 自然语言 集合A相对于全集U的补集，记作C4 符号语言 C4={x∈U,且xEA} 图形语言 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【题型归纳】 题型一：子集、真子集的个数问题 1.(2023全国高一课堂例题)己知集合M满足{1,2Mc{1,2,3,4,5,则所有满足条件的集合M的个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 2.(2023全国高一专题练习)设集合A={x∈N1-1<x≤3}，则集合A的真子集个数是() A.6 B.7 C.8 D.15 3,(2020秋江西九江高一校考阶段练习)已知集合A仁{x-3≤0，xeN},B=(x-4≤0，xeN,则满足条件 ACCCB的集合C的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 题型二：根据集合包含关系求参数 4.(2023全国高一课堂例题)设A={x1<x<2,B={xx>d,若AsB,则实数a的取值范围是() A.a22 B.a≤-1 C.a21 D.as2 5.(2023秋河南·高一河南省实验中学校考开学考试)集合A={xx<-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0，a∈Z},若 B三A,则实数a的取值范围是() A.{ B.{0, C.{0 D.0 6.(2022秋黑龙江齐齐哈尔高一校联考期中)已知集合A={xr2+x-6=0,B={xx-1=0,若BcA,则实 数a的值构成的集合是() { A. B.{-2,0 c.2 n.{ 题型三：根据集合相等关系求参数 7.(2023全国高一专题练习)已知集合A={1,a,b,B={a2,a,ab,若A=B,则a23+b2=() A,-1 B.0 C.1 D.2 8。(202秋江苏南通高一海安高级中学校考阶段练习)已知a,b∈R,若{包会-{口2，a+h,0以，则a2m+b2的值 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 为() A.1 B.0 C.-1 D.±1 9.(2021秋河南信阳高一校考阶段练习)已知集合4=0，a+b, ，8=0,1-b,若4B,则o42(） A.-2 B.2 C.1或2 D.1 题型四：与空集有的集合问题 10.(2023全国高一假期作业)已知六个关系式①0∈{☑；②0：③{00：④0E0:⑤0={0；⑥ 0≠{⑦列，它们中关系表达正确的个数为() A.3 B.4 C,5 D.6 11.(2020秋安微蚌埠高一蚌埠二中校考阶段练习)若集合{xax0+ax+1=0的子集只有一个，则实数a的取值情 况是() A.a=0或a=4B.a=4 C.0≤a<4 D,0<a<4 12.(2021高一课时练习)已知全集U={x1<x<9,A={x<x<,A是U的子集.若A≠0，则a的取值 范围是() A.a<9 B.a≤9 C.a29 D.I<as9 题型五：根据补集运算求集合 13.(2023春广东深圳高一校考期中)设集合A={x0<x<2,U={x-2<x<2,则。A=() A.(-2,0) B.(-2,0] C.(-2,2] D.(0,2) 14.(2023春新疆高一兵团第三师第一中学校考阶段练习)设集合A={x2-x<0,B={xx≤0，则AU(.B) () A.(0,+0 B.(2,+o C.(0,2 D.R 15.(2023秋重庆北碚高一统考期末)已知全集U=R,A={x-1≤x<2,则vA=() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.{xx<-1 B.{xx<-I或x≥2} C.xx