1.1 集合的概念与表示（考点梳理+题型归纳）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.1集合的概念与表示 【考点梳理】 考点一：元素与集合的概念 1.元素：一般地，把研究对象统称为元素(element),常用小写的拉丁字母，b,c…表示. 2.集合：把一些元素组成的总体做集合(st),(简称为集)，常用大写拉丁字母，B,C表示. 3.集合相等：指构成两个集合的元素是一样的。 4.集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的. 考点二：元素与集合的关系 1.属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A,记作a∈A. 2.不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作aeA. 考点三：常见的数集及表示符号 数集 非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集实数集 符号 N N或N, Z Q R 考点四：集合的表示 (1)列举法：把集合的所有元素一一列举出米，并用花括号“}”括起来表示集合的方法叫做列举法 (2)描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A P(x)},这种表示集合的方法称为描述法. 【题型归纳】 题型一：集合的概念 1,(2023全国·高一)下列各组对象的全体能构成集合的有() (1)正方形的全体：(2)高一数学书中所有的难题：(3)平方后等于负数的数：(4)某校高一年级学生身高在17 米的学生；(5)平面内到线段AB两端点距离相等的点的全体 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(2023秋·高一单元测试)下列各组对象不能构成集合的是() A.参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员 B.小于√2的正整数 C.数学必修第一册课本上的难题 D.所有有理数 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2022秋河南郑州高一)下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是() A.所有很大的实数组成的集合 B.满足不等式x+1<2的所有整数解组成的集合 C.所有大于一4的偶数组成的集合 D.所有到x,y轴距离均为1的点组成的集合 题型二：元素与集合的关系 4.(2023秋·高一)给出下列关系：①片ER:②V5EQ:③-3EZ:④-V7EN,其中正确的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(2023全困高-专愿练习)给出下列6个关系：①号∈R,②W3EZ,③0EN,④V4∈N,⑤mEQ,⑥ |一2引Z其中正确命题的个数为() A.4 B.2 C.3 D.5 6.(2021秋河南新乡高一校考阶段练习)已知集合A={xx≤√10，a=√2+V3,则a与集合A的关系是() A.aEA B.aA C.a=A D.(a)EA 题型三：根据元素和集合的关系求参数 7.(2021秋河北张家口高一张家口市宜化第一中学校考期中)己知集合A={a-2,a2+4a,12,且-3∈A,则a 等于() A.-3或-1 B.-1 C.3 D.-3 8.(202秋碳西渭南高一渭南市瑞泉中学校考阶段练习)已知集合A=0,24,B={4,m+n}若A=B,则 实数n的值为() A.2或- B.2或 C.-2或- D.-2或 9.(2022秋福建福州高一福建省福州格致中学校考阶段练习)已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若 1∈A,则实数a的取值集合为() A.{-1,0,-2}B.{0.-2} C.{-1} D.(0) 题型四：集合的互异性求参数问题 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2022秋江苏南京高一枚考阶段练习)已知aeR,b∈R,若集合{a,名，1}={a2,a-b,0以，则a2019+b2019的 值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.(2022秋陕西西安高一校考阶段练习)已知A={a-2,2a2+5a,12)且-3∈A,则由a的值构成的集合是() A.-月 B.{1-引 C.{-1 D.} 12,(2022秋江苏南京高一校考期中)已知集合A={a+1.a2+4a-9,2021},若-4∈A,则实数a的值为(). A.-5 B.1 C.5或-1 D.-5或1 题型五：集合的表示方法 13.(2023春·黑龙江大庆高一大庆中学校考开学考试)用列举法可将集合{(x,y)1x∈0,1)，y∈1,2}表示为() A.{0,10 B.{(12)} C.{(0,1),(12} D.(0,1).(0,2).(1,1).(12} 14.(2023全国高一)下列说法：①集合{x∈Nx3=x用列举法可表示为