第1章《集合》同步单元必刷卷（培优卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

第1章《集合》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 一、单选题 1．下列所给关系正确的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知集合，，则中的元素的个数为 A．2 B．4 C．6 D．8 3．若集合，，，则的关系是（　　） A． B． C． D． 4．设全集，则（    ） A． B． C． D． 5设集合，，满足，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则满足条件集合的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 8．有三支股票位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 二、多选题多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．方程组的解集是（　　） A． B． C． D． 10．已知集合，若，则实数m的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．1 D．3 11．对于给定整数，如果非空集合A满足如下3个条件：①；②；③，若，则．那么称集合A为“增集”．则下列命题中是真命题的为（    ） A．若集合P是“增1集”，则集合P中至少有两个元素 B．若集合Q是“增2集”，则也一定是“增2集” C．正整数集一定是“增1集” D．不存在“增0集” 12．设非空集合满足：当时，有，给出如下四个命题，其中真命题是（    ） A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，，1组成的集合与组成的集合为同一个含3个元素的集合，则的值为 ． 14．给定集合，对于，如果，那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有 个． 15．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下三个结论： ①； ②； ③． 其中，正确结论的序号是 ． 16．高二某班共有人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少人，这三门学科均不选的有人.这三门课程均选的有人，三门中任选两门课程的均至少有人.三门中只选物理与只选化学均至少有人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有 人. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合． (1)若，则是否存在，使成立？ (2)对于任意，是否一定存在，使，证明你的结论． 18．已知集合，，或，若，求实数a的取值范围. 19．已知集合或，， （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 20．（2020秋·河南洛阳·高一统考期中）已知全集，集合或 （1）若A，求实数m的值； （2）若AB=B，求实数m的取值范围. 21．设全集，集合A是U的真子集．设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集： ①； ②，若，则； ③，若，则． (1)当时，判断是否为U的子集，说明理由； (2)当时，若A为U的子集，求证：； (3)当时，若A为U的子集，求集合A． 22．（设A是非空实数集，且．若对于任意的，都有，则称集合A具有性质；若对于任意的，都有，则称集合A具有性质． (1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A； (2)若非空实数集A具有性质，求证：集合A具有性质； (3)设全集，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第1章《集合》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 一、单选题 1．下列所给关系正确的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据常见数集的定义判断即可. 【详解】①是实数，所以①正确； ②是无理数，所以②正确； ③0不是正整数，所以③错误； ④为正整数，所以④错误． 故选：B. 2．已知集合，，则中的元素的个数为 A．2 B．4